\(3 × 32 , 85 + 32 , 85 × a × ( a × 1 − a : 1 ) + 32 , 85 × 8 − 32 , 85 × 10\)

\(= 3 × 32 , 85 + 32 , 85 × a × ( a − a ) + 32 , 85 × 8 − 32 , 85 × 10\)

\(= 3 × 32 , 85 + 32 , 85 × a × 0 + 32 , 85 × 8 − 32 , 85 × 10\)

\(= 32 , 85 × ( 3 + a × 0 + 8 − 10 )\)

\(= 32 , 85 × ( 3 + 0 + 8 − 10 )\)

\(= 32 , 85 × 1=32,85\)

`#Ya`

=(15a-15a):55

=0

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{\left(a+1\right)x^3+bx^2-2ax-2b+1}{x^2-2}\right)\)

Giới hạn hữu hạn khi \(a+1=0\Rightarrow a=-1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{bx^2+2x-2b+1}{x^2-2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{b+\dfrac{2}{x}-\dfrac{2b-1}{x^2}}{1-\dfrac{2}{x^2}}\right)=b\)

\(\Rightarrow b=10\)

Lời giải:\(\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\frac{x^3+1}{x^2-2}+ax+b\right)=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{x^3(a+1)+bx^2-2ax+(1-2b)}{x^2-2}\)

Nếu $a\neq -1$ thì bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu nên giới hạn tiến vô cùng chứ không phải hữu hạn $(10)$

Do đó $a=-1$

Khi đó: \(\lim\limits_{x\to +\infty}(\frac{x^3+1}{x^2-2}+ax+b)=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{bx^2+2x+(1-2b)}{x^2-2}=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{b+\frac{2}{x}+\frac{1-2b}{x^2}}{1-\frac{2}{x^2}}=b\)

Do đó $b=10$.