Tóm tắt

\(m_1=0,5kg\)

\(m_2=500g=0,5kg\)

\(t_1=120^0C\)

\(t=60^0C\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

______________

a) \(Q_1=?J\)

b)\(Q_2=?\)

c)\(t_2=?\)

Giải

a) Nhiệt lượng của miếng đồng toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,5.380.\left(120-60\right)=11400\left(J\right)\)

b)Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow Q_2=Q_1=11400\left(J\right)\)

\(\Leftrightarrow Q_2=11400\left(J\right)\)

c) Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,5.4200.\left(60-t_2\right)=126000-2100t_2\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow11400=126000-2100t_2\)

\(\Leftrightarrow t_2=54,57^0C\)

Tóm tắt : 

m đồng = 0,5 kg 

m nước = 0,5 kg 

t1 đồng = 120 ^oC

t2 đồng = 60 ^oC 

c nước = 4200 J/kg.K 

c đồng = 380 J/kg.K

bài làm :

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra :

\(Q=c.m.\Delta t=380.0,5.\left(120-60\right)=11400\left(J\right)\)

Vì nhiệt lượng vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng vật kia thu vào -> Q nước thu vào = 11400 J 

Độ chênh lệch nhiệt độ của nước :

\(\Delta t=Q:m:c=11400:0,5:4200\approx5,43\left(^oC\right)\)

Vậy nhiệt độ tăng thêm 5,43 độ 

Đề chưa cho nhiệt độ lúc sau nên chưa tính được lúc trước bạn nhé 

Cân bằng nhiệt có: \(Q_n=Q_{Cu}\)

\(\Leftrightarrow Q_n=Q_{Cu}=0,5\cdot380\cdot\left(80-20\right)=11400\left(J\right)\)

Ta có: \(Q_n=mc\Delta t\)

\(\Leftrightarrow11400=m\cdot4200\cdot\Delta t\)

\(\Leftrightarrow\Delta t=\dfrac{11400}{4200m}\left(^0C\right)\)

Đáp án A

Gọi khối lượng của nước là m₂ (m₂ > 0)

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra để hạ nhiệt độ từ 80^oC đến 20^oC là:

Q₁ = m₁c₁(t₁ - t) = 0,5.380.(80 - 20) = 11400 (J)

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 15^oC đến 20^oC là:

Q₂ = m₂c₂(t - t₂) = m₂.4200.(20 - 15) = 21000m₂ (J)

Ta có PTCBN:

Q₁ = Q₂

<=> 11400 = 21000m₂

<=> m₂ \(\approx\) 0,54 (kg)

Tóm tắt:

m_đồng = 0.5 kg

t°_1đồng = 80°C

C_đồng = 380 J/kg.k

t°_1nước = 15°C

C_{nước = 4200} J/kg.k

t°₂ = 20°C

_______________________

m_{nước = ?}

Giải:

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q_{TR =} Q_TV

<=> m_{đồng .} C_{đồng .} ( t°_1đồng - t°₂ ) = m_nước . C_{nước .} ( t°_{2 -} t°_{1nước )}

<=> 0.5 . 380 . ( 80 - 20 ) = m_{nước .} 4200 . ( 20 - 15 )

<=> 11 400 = m_nước . 4200 . 5

<=> 11 400 = 21 000 m_nước

<=> - 21 000 m_{nước =} - 11 400

<=> m_nước ~ 0.54

Vậy khối lượng nước là 0.54 kg \(\)

Cho biết:

\(m_1=0,5kg\)

\(t_1=80^oC\)

\(t_2=20^oC\)

\(t_1'=15^oC\)

\(C_1=380J\)/kg.K

\(C_2=4200J\)/kg.K

Tìm: \(m_2=?\)

Giải:

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(m_1C_1\left(t_1-t_2\right)=m_2C_2\left(t_2-t_1'\right)\)

\(0,5.380\left(80-20\right)=m_2.4200\left(20-15\right)\)

\(11400=21000m_2\)

\(m_2\approx0,543\left(kg\right)\)

Đáp số: \(m_2=0,543kg\)

Bài 1

Tóm tắt

\(m_1=12kg\\ m_2=1000g=1kg\\ t_1=100^0C\\ t=45^0C\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-45=55^0C\\ c_1=380J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)

______________

\(\Delta t_2=?^0C\)

Nhiệt độ nước nóng lên là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow12.380.55=1.4200.\Delta_2\\ \Leftrightarrow250800=4200\Delta t_2\\ \Leftrightarrow\Delta_2\approx60^0C\)

Câu 2

Tóm tắt

\(m_1=800g=0,8kg\\ t_1=100^0C\\ m_2=2kg\\ t=35^0C\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-35=65^0C\\ c_1=380J/kg.K\\ 4200J/kg.K\)

______________

\(\Delta t_2=?^0C\)

Nhiệt độ nước nóng lên là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow0,8.380.65=2.4200.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow19760=8400\Delta t_2\\ \Delta t_2\approx2,4^0C\)

Câu 2:

Tóm tắt:

\(m_1=800g=0,8kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=2kg\)

\(t_2=35^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

===========

\(\Delta t_2=?^oC\)

Nhiệt độ khi có cân bằng:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,8.380.\left(100-t\right)=2.4200.\left(t-35\right)\)

\(\Leftrightarrow t\approx37,27^oC\)

Nước nóng lên thêm:

\(\Delta t_2=t-t_2=37,27-35=2,27^oC\)

Gọi nhiệt độ cân bằng của hệ là \(t^oC\).

Nhiệt lượng đồng tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,0008\cdot380\cdot\left(100-t\right)J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=1,5\cdot4200\cdot\left(t-50\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow0,0008\cdot380\cdot\left(100-t\right)=1,5\cdot4200\cdot\left(t-50\right)\Rightarrow t=50,002^oC\)

a)Nhiệt độ của đồng ngay sau khi cân bằng nhiệt là:

   \(t_1=100^oC-50,002^oC\approx50^oC\)

b)Nhiệt lượng nước thu vào:

   \(Q_{thu}=1,5\cdot4200\cdot\left(50,002-50\right)=15,2J\)

c)Nước nóng thêm thêm \(\Delta t=50,002-50=0,002^oC\)

tóm tắt

m₁=0,5kg

c₁=380J/kg.K

t₁=100^oC

t=20^oC

m₂=1,5kg

c₂=4200J/kg.K

t₂=?

giải

nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra:

Q₁=m₁.c₁.(t₁-t)

Q₁=0,5 . 380 .(100-20)

Q₁=15200J

nhiệt lượng do nước thu vào:

Q₂=m₂.c₂.(t-t₂)

Q₂=1,5 . 4200.(20-t₂)

Q₂=126000-6300t₂

khi cân bằng nhiệt thì :

Q₁ = Q₂

152000=126000-6300t₂

26000=-6300t₂

>> t₂=-4,12^oC

vậy nhiệt độ của nước ban đầu là -4,12 đọ C

nhiệt lượng do đồng tỏa

Q_tỏa=m₁.C₁.(t₁-t)

=0,5.380.(100-20)

=15200(J)

nhiệt lượng do nước hấp thụ

Q_thu=m₂.C₂.(t-t₂)

Q_thu=1,5.4200.(20-t₂)

Q_thu=126000-6300t₂

áp dụng phương trình cân bằng nhiết

Q_tỏa=Q_thu

ta có :15200=126000-6300t₂

-110800= -6300t₂

t₂=17,5873 ⁰C

Cho biết:

\(m_1=0,5kg\)

\(m_2=1,5kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=20^oC\)

\(C_1=380J\)/kg.K

\(C_2=4200J\)/kg.K

Tìm: \(t_1'=?\)

Giải:

- Nhiệt lượng của miếng đồng tỏa ra:

\(Q_1=\)\(m_1C_1\left(t_1-t_2\right)\)

\(Q_1=\)0,5.380(100-20)

\(Q_1=\)15200(J)

- Nhiệt lượng của nước thu vào:

\(Q_2=\)\(m_2C_2\left(t_2-t_1'\right)\)

\(Q_2=\)1,5.4200(20-\(t_1'\))

\(Q_2=\)6300(20-\(t_1'\))

\(Q_2=\)126000-6300\(t_1'\)(J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_1=Q_2\)

Hay: 15200 = 126000-6300\(t_1'\)

6300\(t_1'\) = 126000-15200

6300\(t_1'\) = 110800

\(t_1'\) = 17,58\(\left(^oC\right)\)

Đáp số: \(t_1'=17,58^oC\)