a) Vì |1/3 - x| \(\ge\) 0 => 5 + |1/3 - x| \(\ge\) 5 

Để dấu "=" xảy ra thì |1/3 - x| = 0 hay 1/3 - x = 0 => x = 1/3 

Vậy min A = 5 khi x = 1/3

b) Vì |x - 2/3| \(\ge\) 0 => 2|x - 2/3| - 1 \(\ge\) -1 

Để dấu "=" xảy ra thì x - 2/3 = 0 => x = 2/3 

=> min B = -1 khi x = 2/3 

H=/3-x/+/4+x/>=/3-x+x+4/=7. Min=7 khi (3-x)(4+x)>=0 hay -4<=x<=3

Kết Quả Bằng 8 Nhưng Ko biếtCách Làm Ai biết cách làm Thì Mong Giúp Đỡ

|x|\(\ge\)0

=>|8-x|\(\ge\)8

=> giá trị nhỏ nhất của A là 8

khi x =0

k minh nha

Theo bài ra , ta có : 

\(\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)

=) Max A = 8 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 8 

P/S : Bài này chỉ có Max làm gì có min

C = 2 - |x + 2/3|

Vì |x + 2/3| > 0

=> 2 - |x + 2/3| < 0

=> C < 0

Dấu "=" xảy ra 

<=> |x + 2/3| = 0

<=> x + 2/3 = 0

<=> x = -2/3

KL: C_max = 2 <=> x = -2/3

D = 3 - 5/2.|3/5 - x|

Vì |3/5 - x| > 0

=> 5/2.|3/5 - x| > 0

=> 3 - 5/2.|3/5 - x| < 3

=> D < 3

Dấu "=" xảy ra 

<=> |3/5 - x| = 0

<=> 3/5 - x = 0

<=> x = 3/5

KL: D_max = 3 <=> x = 3/5

1) a) \(A=x-\left|x\right|\)

Xét \(x\ge0\)thì A = x - x = 0                                (1)

Xét x < 0 thì A = x - ( - x) = 2x < 0                         (2)

Từ (1) và (2) ta thấy \(A\le0\)

Vậy GTLN của A bằng 0 khi và chỉ khi x \(\ge\)0

b) B = \(\left|x-3\right|-\left|5-x\right|\ge\left|x-3-5-x\right|\ge\left|8\right|=8\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)>0\)

TH1: \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\\5-x>0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\Rightarrow}3< x< 5\)(t/m)

TH2 : \(\orbr{\begin{cases}x-3< 0\\5-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}}\)(vô lý)

Vậy GTNN của B là 8 khi và chỉ khi 3 < x < 5

c) \(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\)

Xét \(\left|x\right|>3\)thì C > 0

Xét \(\left|x\right|< 3\)thì do \(x\inℤ\)nên \(\left|x\right|\)= 0 hoặc 1 hoặc 2 ,khi đó C bằng -2,hoặc -3 hoặc -6

Vậy GTNN của C bằng -6 khi và chỉ khi x = \(\pm2\)

d) \(D=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)

Xét các trường hợp :

Xét \(x\le-2\)thì \(C\le1\)

Xét \(x=-1\)thì \(C=1\)

Xét \(x\ge1\). Khi đó \(D=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\). Ta thấy D lớn nhất <=> \(\frac{2}{x}\)lớn nhất.Chú ý rằng x là số nguyên dương nên \(\frac{2}{x}\)lớn nhất <=> x nhỏ nhất,tức là x = 1,khi đó D = 3

So sánh các trường hợp trên ta suy ra : GTLN của C bằng 3 khi và chỉ khi x = 1

Còn bài 2 tự làmm