Question

Tìm GTNN của biểu thức sau với x thuộc R: lx+3l + l8-xl + 5

Answer 1

Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge x+3\\\left|8-x\right|\ge8-x\end{cases}}\)với mọi x

Do đó, \(\left|x+3\right|+\left|8-x\right|+5\ge\left(x+3\right)+\left(8-x\right)+5=16\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\8-x\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\le8\end{cases}}\)\(\Rightarrow-3\le x\le8\)

Vậy GTNN của |x + 3| + |8 - x| + 5 là 16 khi \(-3\le x\le8\)

Answer 2

Cảm ơn nhé!