cho a b c la số dương, biết a+b+c<=3. Tìm Pmin
\(P=\frac{a^2}{\left[\sqrt{b^3+8}-\left(c-1\right)^2\right]}+\frac{b^2}{\left[\sqrt{c^3+8}-\left(a-1\right)^2\right]}+\frac{c^2}{\left[\sqrt{a^3+8}-\left(b-1\right)^2\right]}\)
Những câu hỏi liên quan
AE ơi giúp với
cho a,b,c la các số nguyên dương. tìm gtnn cua p=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
\(\left(a+b+c\right)\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)
Min=9
dấu = xảy ra khi a=b=c=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
=>\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\sqrt[3]{abc\cdot\frac{1}{abc}}\)
\(\ge9\)
=>GTNN=9
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho các số nguyên dương a;b;c;d;e;g thỏa mãn a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2.Hỏi tổng a+b+c+d+e+g la hợ p số hay số nguyên tố?
Cho a, b, c la 3 số nguyên dương và 3 số x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1008. Đặt S1 = b/a × x + c/a × z; S2 = a/b × x + c/b × y va S3 = a/c × z + b/c × y. Chứng tỏ S1 + S2 + S3 > 2016
cho đa thức f(x)=2016.x^4-32(25.k+2).x^2+k^2-100( với k la số mũ dương cho trước) biết đa thức f(x) có đúng 3 nghiệm phân biệt a,b,c( với a<b<c) tính hiệu của a-c . giúp mik nha mik đang cần vội nhé^-^
Cho a,b,c thuộc Z.(a,b,c khác 0). trong đó có 1 số nguyên dương, 2 số nguyên am. hoi a,b,c la so nao neu:
a) a.b=c2008
b) |a|2009=b.c
Bạn ơi tìm a;b;c thuộc Z
a Vi \(c^{2008}\) chua so mu chan \(\Rightarrow c^{2008}>0\Rightarrow a.b>0\) \(\Rightarrow\) a va b la 2 so nguyen cung dau \(\Rightarrow\) a va b la 2 so nguyen am \(\Rightarrow\) c la so nguyen duong
Vay a;b la so nguyen am;c la so nguyen duong
b,Vi |a|>0\(\Rightarrow\text{|a|}^{2009}>0\Rightarrow b.c>0\Rightarrow\)b va c la 2 so nguyen cung sau \(\Rightarrow\) b va c la 2 so nguyen am \(\Rightarrow\) a la so nguyen duong
Vay b;c la 2 so nguyen am;a la so nguyen duong
Nho tick cho minh nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M = (-a+b)-(b+c-a)+(c-a)
Trong đó b, c thuộc Z còn a la một số nguyên âm
CMR : biểu thức M luuon luôn dương
b) tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng của chúng bằng tích vủa chúng
mk lam dc cau a thôi nha câu b mk không hiểu đề lắm
a, M = (-a + b) - (b + c -a) + (c - a) = -a + b - b - c + a + c - a = -a
mà a âm nên -a dương
Vậy M luôn dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c thuộc Z. Biết a.b=-c2 và trong ba số a, b, c có 2 số dương, 1 số âm, a<b. Hỏi số nào là số dương, số nào là số âm?
Cho a,b là các số nguyên dương, c là số tự nhiên. Biết a<b. So sánh a/b và a+c/b+c
Ta có: a<b
\(\Rightarrow a+c< b+c\)
\(\Rightarrow a.\left(a+c\right)< b.\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b\in Z+;c\in N\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số a b c là số nguyên dương liên tiếp biết rằng : T = a/b + a/c + b/a + b/c+c/a+c/b là 1 số nguyên .hãy tìm T