a,  x²+2xy+y²+2x+2y-15

<=> (x+y )²+2(x+y)+1-16

Đặt x+y =a

<=> a²+2a+1-4²

<=> (a+1)²-4²

<=> (a+5)(a-3) =>( x+y+5)(x+y-3)

b, x²-4xy+4y²-2x-4y-35

<=> (x-2y)²-2(x-2y)+1-36

Đặt (x-2y)  =b 

=> b²-2b+1-6²

<=> (b-1)²-6²

<=> (b-7)(b+5)=> (x-2y-7)(x-2y+5)

c, 

a,A= x^2+2xy+y^2+2x+2y-15

= (x+y)^2+(x+y)-15

Đặt x+y=a, ta có:

A=a^2+2a-15

  =a^2+2a+1-16

  =(a+1)^2-4^2

  =(a+1+4)(a+1-4)

  =(a+5)(a-3)

Thay a=x+y, ta có: A=(x+y+5)(x+y-3).

b,B= x^2 - 4xy+4y^2-2x-4y-35

   Hình như là sai đề đó bạn. Phải là x^2 - 4xy+4y^2-2x+4y-35 hoặc x^2 - 4xy+4y^2+2x-4y-35 hoặc x^2 + 4xy+4y^2-2x-4y-35 mới đúng đó bạn. Bạn xem lại đi nha.

c,C=6x^4 - 5x^3+8x^2-5x+6

C= x^2(6x^2-5x+8-5/x+6/x^2)

  =x^2(6(x^2+2+1/x^2)-5(x+1/x)-4)

  =x^2(6(x+1/x)^2-5(x+1/x)-4)

Đặt x+1/x=a, ta có:

C=x^2(6a^2-5a-4)

  =x^2(6a^2+3a-8a-4)

  =x^2(2a+1)(3a-4)

Thay a=x+1/x vào là được bạn nhé.

\(x^2-25-4xy+4y^2\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-25\)

\(=\left[x^2-2\cdot x\cdot2y+\left(2y\right)^2\right]-25\)

\(=\left(x-2y\right)^2-5^2\)

\(=\left(x-2y-5\right)\cdot\left(x-2y+5\right)\)

minh hiền làm sai rồi

bạn hoàng tính như nào mà ra đc dòng cuối vậy?

\(x^2+4y^2+4xy-10x-20y+25\)

\(=\left(x^2-10x+25\right)+\left(4xy-20y\right)+4y^2\)

\(=\left(x-5\right)^2+4y\left(x-5\right)+4y^2\)

\(=\left(x-5\right)\left(x-5+4y\right)+4y^2\)

(x+y)^2 - 5y^2

x^2- 4y^2 + 4xy

= x^2 + 4xy - 4y^2

=x^2 + 2x2y - (2y)^2

= ( x - 2y )^2

 x² - 4y² + 4xy = x² + 4xy - 4y² = - (x² - 4xy + 4y²) = - ((x² - 2x.2y + (2y)²)

= - ( x - 2y)²

bạn viết lại đề đi, có số mũ, xuống dòng chứ thế này ai mà giải được

a)      xy + y² - x - y

= ( xy – x ) + ( y^2 – y )

= x (y – 1) + y (y – 1)

= (y – 1) (x + y)

b) 25 – x^2 + 4xy - 4y^2

= 5^2 – (x^2 – 4xy + 4y^2)

= 5^2 – (x – 2y)^2

= (5 – x + 2y)(5 + x – 2y)

Tik mình với

a) x² - 16 - 4xy + 4y²

= ( x² - 4xy + 4y² ) - 16

= ( x - 2y )² - 4²

= ( x - 2y - 4 )( x - 2y + 4 )

b) x⁵ - x⁴ + x³ - x²

= x²( x³ - x² + x - 1 )

= x²[ x²( x - 1 ) + ( x - 1 ) ]

= x²( x - 1 )( x² + 1 )

c) x( x + 4 )( x + 6 )( x + 10 ) + 128 < mình nghĩ là nên sửa đề như này :]> 

= [ x( x + 10 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 128

= ( x² + 10x )( x² + 10x + 24 ) + 128

Đặt t = x² + 10x

bthuc <=> t( t + 24 ) + 128

            = t² + 24t + 128

            = t² + 16t + 8t + 128

            = t( t + 16 ) + 8( t + 16 ) 

            = ( t + 16 )( t + 8 )

            = ( x² + 10x + 16 )( x² + 10x + 8 )

            = ( x² + 2x + 8x + 16 )( x² + 10x + 8 )

            = [ x( x + 2 ) + 8( x + 2 ) ]( x² + 10x + 8 )

            = ( x + 2 )( x + 8 )( x² + 10x + 8 )

cảm ơn bạn câu c mình chép nhầm nó là 128 đó