Lời giải:

a.

PT $\Leftrightarrow (x+3)^2=2016^{2020}-17^{91}+9$

Ta thấy: $2016^{2020}-17^{91}+9\equiv 0-(-1)^{91}+0\equiv -1\equiv 2\pmod 3$

Mà 1 scp thì chia $3$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên pt vô nghiệm.

b.

$x^2=2016(y-1)^2-2017^{2019}\equiv 0-1^{2019}\equiv 3\pmod 4$
Mà 1 scp chia $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý.

Vậy pt vô nghiệm.

c.

$(x-1)^2=2017^{2017}+1\equiv 1^{2017}+1\equiv 2\pmod 4$
Mà 1 scp khi chia cho $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm

d.

$(x+2)^2=2018^{10}+4\equiv (-1)^{10}+1\equiv 2\pmod 3$

Mà 1 scp khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm.

Bài trên mình đã giải rồi, hai nghiệm là x = 2016 và x = 2017

Xét:

1.Nếu \(x=2016\)hoặc \(x=2017\)thì thỏa mãn đề bài

2. Nếu \(x< 2016\)thì l\(x-2016\)l\(^{2016}\)>0, lx-2017l\(^{2017}\)>1

=>lx-2016l\(^{2016}\)+lx-2017l\(^{2017}\)>1 => vô nghiệm 

3.Nếu x>2017 thì lx-2016l\(^{2016}\)>1,lx-2017l\(^{2017}\)>0

=>lx-2016l\(^{2016}\)+lx-2017l\(^{2017}\)>1=> vô nghiệm

Vậy phương trình có 2 nghiệm là ..................

a, TK:

(x lẻ do \(2y^2-8y+3=2\left(y^2-4y\right)+3=x^2\) lẻ)

\(b,\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+4y+4\right)=9\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=9\)

Vậy pt vô nghiệm do 9 ko phải tổng 2 số chính phương

                     \(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=1\)                                 ( 1 )

a) xét khoảng   \(x< 2016\),  ( 1 ) có dạng : 

\(2016-x+2017-x=1\), tìm được   \(x=2016\), không thuộc khoảng đang xét 

b) xét khoảng    \(2016\le x\le2017\),  ( 1 )  có dạng :

\(x-2016+x-2017=1\) , tìm được   \(x=2017\)

phương trình đúng với mọi x thuộc khoảng đang xét , tức là :   \(2016\le x\le2017\) 

c) xét khoảng    \(x>2017\), (1) có dạng :

\(x-2016+x-2017=1\), tìm được  \(x=2017\)không thuộc khoảng đang xét .

VẬY TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LÀ : S = {  \(x\backslash2016\le x\le2017\)}

TK MK NKA TH@NKSSS !!!!!!!!!!!!!!!!!