f(x) = (2m-2)x+m-3=0

Nếu  2m-2=0 =>  m=1  =>  f(x)= 0+1-3=0 (vô lí)

=>  m=1 (nhận)

Nếu 2m-2\(\ne\)0  => m\(\ne\) 1

f(x) có n_o  x= 3-m/2m-2 

=> m\(\ne\)1 (loại)

Vậy m=1 thì f(x) vô nghiệm

có thể ghi đề rõ hơn được không

Để f(x)>0 với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac< 0\\a>0\end{matrix}\right.\)

Mk chỉ biết câu a thôi nha bạn, còn câu b để mk suy nghĩ đã nha...

a, Thay \(x=0\) vào f(x) và g(x):

=> \(f\left(0\right)=g\left(0\right)\)

Ta có: \(f\left(0\right)=a.0+b=b\)

\(g\left(0\right)=c.0+d=d\)

Mà \(f\left(0\right)=g\left(0\right)\) nên:

=> b = d (đpcm)

Thay \(x=1\) vào f(x) và g(x):

=> \(f\left(1\right)=g\left(1\right)\)

Lạt có: \(f\left(1\right)=a.1+b=a+b\)

\(g\left(1\right)=c.1+d=c+d\)

Mà \(f\left(1\right)=g\left(1\right)\) nên:

=> \(a+b=c+d\)

=> \(a=c\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt! Nhớ tick theo dõi cho mk vs. Mk xin chân thành cảm ơn.

Ta có: f(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c

        f(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c

=> f(1) = f(-1) => a + b + c = a - b  + c

        => a + b = a - b => a + b - a + b = 0

                           => 2b = 0 => b = 0

Khi đó, ta có: f(-x) = a.(-x)² + b.(-x) + c = ax² - 0 . x + c = ax² + c

       f(x) = ax² + bx + c = ax² + 0.x + c = ax² + c

=> f(-x) = f(x)

Ta có: f(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c

          f(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c

          f(1) = f(-1) <=> a + b + c = a - b + c <=> b = -b <=> b = 0

=> f(x) = ax² + c luôn thỏa mãn điều kiện f(-x) = f(x) với mọi x

Ta có \(f\left(1\right)=f\left(-1\right)\Rightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c\)

\(\Rightarrow a+b+c=a-b+c\Rightarrow b=0\). Do đó\(f\left(x\right)=a\cdot x^2+0\cdot x+c=a\cdot x^2+c\Rightarrow f\left(x\right)=a\cdot\left(-x\right)^2+c=a\cdot x^2+c=f\left(x\right)\)

Ở chỗ \(x^2=\left(-x\right)^2\)là do đều mang mũ hai hết nhé bạn

                                                                                           ~Chúc bạn học tốt ~

Bài 4:

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019\)

=>\(125a+25b+25c+d-64a-16b-4c-d=2019\)

=>\(61a+9b+21c=2019\)

\(f\left(7\right)-f\left(2\right)\)

\(=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)

\(=335a+45b+5c\)

\(=5\left(61a+9b+21c\right)=5\cdot2019\) là hợp số

a)x phải chia hết cho 5

b)x phải ko chia hết 5

c)chữ số tận cùng( hàng đơn vị ) của x phải là số 5