Ta có:

\(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=100.2.\overline{cd}+\overline{cd}\)

\(=200.\overline{cd}+\overline{cd}\)

\(=201.\overline{cd}⋮67\)

Vậy nếu \(\overline{ab}=2.\overline{cd}\) thì \(\overline{abcd}⋮67\)

số abcd = 100ab+cd=200cd+cd (vì ab = 2cd)

hay = 201cd

Mà 201 \(⋮\) 67

Do đó : nếu ab = 2cd thì abcd \(⋮\) 67

abcd = cd x 2 x 100  + cd

abcd = cd x 200 + cd

abcd = cd x 201

abcd = cd x 3 x 67

=> abcd chia hết cho 67

Ta có :

\(abcd=cd×2×100+cd\)

\(abcd=cd×200+cd\)

\(abcd=cd×201\)

\(abcd=cd×3×67\)

\(\Rightarrow\)abcd chia hết cho 67

abcd = 1000a + 100b + 10c + d = 100ab + cd = 200 cd + cd = 201 cd

Mà 201 chia hết cho 67

=> ab = 2cd chia hết cho 67

abcd=100ab+cd=200cd+cd(vì ab=2cd)

hay 201cd

mà 201 chia hết cho 67

=> đpcm

abcd= 1000a+100b+10c+d

        = 100ab+cd

        = 200cd + cd

        = 201cd

Mà 201 chia hết cho 67

=> ab= 2cd chia hết cho 67

mấy cái ab, cd, abcd là có gạch trên đầu nha bạn 
ta có: 
abcd = ab*100 + cd = 2*cd*100 + cd = 200*cd +cd 
= 201*cd = 67*3*cd 
vậy abcd chia hết cho 67 

Ta có
abcd = ab.100 + cd
        = ab.99 + ab + cd
        = ab.99 + (ab + cd)
Do ab.99= ab.9.11 chia hết cho 11 và theo bài ra ta có ab + cd chia hết cho 11
nên ab.99 + (ab + cd) chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11