ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

⇔228(100-30)= 10500 (30-t₂)

⇔t₂= 28,48

Theo PTCBN:

Q(thu)= Q(tỏa)

<=> m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> 2,5.4200.(t-30)=0,6.380.(100-t)

<=> 10500t+228t=22800+315000

<=> 10728t=337800

<=>t=31,5^oC

=> Nước nóng thêm 1,5 độ C

Cân bằng nhiệt có: \(Q_n=Q_{Cu}\)

\(\Leftrightarrow Q_n=Q_{Cu}=0,5\cdot380\cdot\left(80-20\right)=11400\left(J\right)\)

Ta có: \(Q_n=mc\Delta t\)

\(\Leftrightarrow11400=m\cdot4200\cdot\Delta t\)

\(\Leftrightarrow\Delta t=\dfrac{11400}{4200m}\left(^0C\right)\)

Gọi nhiệt độ cân bằng của hệ là \(t^oC\).

Nhiệt lượng đồng tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,0008\cdot380\cdot\left(100-t\right)J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=1,5\cdot4200\cdot\left(t-50\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow0,0008\cdot380\cdot\left(100-t\right)=1,5\cdot4200\cdot\left(t-50\right)\Rightarrow t=50,002^oC\)

a)Nhiệt độ của đồng ngay sau khi cân bằng nhiệt là:

   \(t_1=100^oC-50,002^oC\approx50^oC\)

b)Nhiệt lượng nước thu vào:

   \(Q_{thu}=1,5\cdot4200\cdot\left(50,002-50\right)=15,2J\)

c)Nước nóng thêm thêm \(\Delta t=50,002-50=0,002^oC\)

\(a,Q\)(tỏa 1)\(=0,6.380.\left(100-30\right)=15960J\)

\(b,Q\)(tỏa 1)\(=Q\)(thu1)

\(=>15960=2,5.4200\left(30-t\right)=>t=28,48^oC\)

vẬy nhiệt độ nước ban đầu là 28,48\(^oC\)

\(c,\) \(Qhp=0,25Q\)(tỏa 1)\(=3990\left(J\right)\)

\(=>Q\)thu1=\(Q\)(tỏa 1)-\(Qhp\)\(=15960-3990=11970\left(J\right)\)

\(=2,5.4200\left(30-t1\right)=>t1=28,86^oC\)

Vậy.....

Tóm tắt : 

Đồng                                                    Nước 

m₁ = 0,5 kg                                      t₁ = 25^oC

t₁ = 160^oC                                       t₂ = 60^oC

t₂ = 60^oC                                          c₂ = 4200 J/kg.K

c₁ = 380 J/kg.K                                 Q₂ = ?

                                                          m₂ = ?

Giải 

a. Nhiệt lượng của đồng tỏa ra là

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t_2\right)=0,5.380.\left(160-60\right)=19000\left(J\right)\)

Nhiệt độ của nước khi có cân bằng nhiệt là

\(\Delta t=\left(t_2-t_1\right)=60-25=35^0C\)

b.Ta có : Q_tỏa = Q_thu

Nhiệt lượng của nước thu vào là

\(Q_{thu}=19000\left(J\right)\)

c. Khối lượng của nước là

\(m_2=\dfrac{Q_{thu}:\Delta t}{c_2}=\dfrac{19000:35}{4200}\approx0,13\left(kg\right)\)

Đáp án C

\(Theo.PTCBN:\\ Q_{thu}=Q_{toả}\\ \Leftrightarrow m_{H_2O}.c_{H_2O}.\left(t-t_{nước}\right)=m_{Cu}.c_{Cu}.\left(t_{Cu}-t\right)\\ \Leftrightarrow3.4200.\left(35-33\right)=m_{Cu}.380.\left(100-35\right)\\ \Leftrightarrow m_{Cu}\approx1,020243\left(kg\right)\)

Đáp án D

Nhiệt lượng nước thu vào

\(Q_{thu}=0,2.4200\left(40-24\right)=13440J\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 0,6.380\left(t_1-40\right)=13440\\ \Rightarrow t_1=98,94^o\)