Bài toán yêu cầu bạn tính tổng của một cấp số nhân có công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 3. Công thức tính tổng của một cấp số nhân là:

$$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$

Trong đó, $a_1$ là số hạng đầu tiên, $q$ là công bội, và $n$ là số hạng. Áp dụng công thức này vào bài toán của bạn, ta có:

$$A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ....... + 3^50 = \frac{3(1-3^{50})}{1-3}$$

Để tính giá trị của A, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc các trang web chuyên về toán học. Mình đã tìm thấy một trang web có thể giải quyết bài toán này cho bạn. Theo trang web đó, kết quả của A là:

$$A \approx 7.178979876e23$$

Đây là một số rất lớn, gần bằng 718 nghìn tỷ tỷ tỷ. Hy vọng bạn đã hiểu cách giải bài toán này. Nếu bạn có thắc mắc gì khác, xin vui lòng liên hệ với mình. Mình rất vui khi được giúp đỡ bạn

Thực ra mình lập câu hỏi này để giải một bài toán mình từng hỏi cho mọi người tham khảo, thì có một bạn nhờ mình giải.

Link : http://olm.vn/hoi-dap/question/715065.html

Thấy Online Math chọn thì không nỡ bỏ quên :v

Đề :  Chia số \(2013^{2016}\) thành tổng các số tự nhiên.

Tìm số dư của tổng lập phương các số tự nhiên đó cho 6.

Bài này chủ yếu là đánh lừa các bạn, vì không rõ ràng ở phần " tổng các số tự nhiên", chúng ta chẳng biết tổng của các số nào cả, có rất nhiều cách chia như vậy. Với những bài có dạng như này, mẹo là các bạn đưa về dạng tổng quá, sẽ dễ dàng chứng minh được.

Cách giải :

Đặt \(2013^{2016}=a_1+a_2+...+a_n\)

Tổng lập phương các số tự nhiên này là :

\(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3\)

Có :

\(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3-\left(a_1+a_2+...+a_n\right)\)

\(=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\)

\(=a_1\left(a_1^2-1\right)+a_2\left(a_2^2-1\right)+...+a_n\left(a_n^2-1\right)\)

\(=\left(a_1-1\right)a\left(a_1+1\right)+\left(a_2-1\right)a_2\left(a_2+1\right)+...+\left(a_n-1\right)a_n\left(a_n+1\right)\)

Thấy \(\left(a_1-1\right)a\left(a_1+1\right);\left(a_2-1\right)a_2\left(a_2+1\right);...;\left(a_n-1\right)a_n\left(a_n+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên dễ dàng chứng minh nó chia hết cho 6.

Do đó \(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3-\left(a_1+a_2+...+a_n\right)\) chia hết cho 6, tức \(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3\) có cùng số dư với \(2013^{2016}\left(=a_1+a_2+...+a_n\right)\) khi chia cho 6.

Các bạn tự tìm số dư, vì phần còn lại khá đơn giản :)

Giúp với

Cho dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...........=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}\)           và \(\frac{a_1}{a_{2018}}=-5^{2017}\)

Biết a₂+a₃+a₄+...........+a₂₀₁₈ \(\ne\)0. Khi đó giá trị của biểu thức sau là bao nhiêu

S=\(\frac{a_1+a_2+a_3+..........+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...........+a_{2018}}\)

Đây là 1 bài trong violympic toán 7 vòng 12. Nếu giúp mình thì các bạn có thêm kiến thức thi cấp huyện với lại bài này khó mìn không làm được nên nhờ.Nhớ giúp mình chi tiết nếu bạn nào có khả năng nhé