Mọi người giúp mình bài này với :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp "đặt ẩn phụ" :
1) \(E=\left(x^2+3x+2\right).\left(x^2+7x+12\right)-24\)
2) \(F=\left(x^2+3x+2\right).\left(x^2+7x+12\right)+1\)
Những câu hỏi liên quan
phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
\(A=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-3x-6\right)+12\)
Đặt x^2-3x-2=t =>(t+4)(t-4)+12=t-16+12=t-4=(t+2)(t-2)
=>(x^2-3x-2+2)(x^2-3x-2-2)=(x^2-3x)(x^2-3x-4)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
\(\left(x^2+x+1\right)^2+3x\left(x^2+x+1\right)+2x^2\)
Đặt \(x^2+x+1=t\)
Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)^2+3x\left(x^2+x+1\right)+2x^2\)
\(=t^2+3xt+2x^2\)
\(=t^2+xt+2xt+2x\)
\(=t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)\)
\(=\left(t+x\right)\left(t+2x\right)\)
\(=\left(x^2+x+1+x\right)\left(x^2+x+1+2x\right)\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(a.\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)
\(b.\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
\(c.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
trong sách
nâng cao và
phát triển toán 8
kìa
Đúng 0
Bình luận (0)
Em hãy sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ nha !!! a, gọi x2+x=a . khi đó đa thức đó trở thành ; a2+4a-12 . đến đoạn đó rồi em sẽ dễ dàng giải được . b, goi x2+x+1=m suy ra x2+x+2=m-1 , khi đó đa thuc trở thành ; m(m+1)-12 giải tiếp nha .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24
= x4 + 10x3 + 35x2 + 50x + 24 - 24
= x4 + 10x3 + 35x2 + 50x
Đúng 0
Bình luận (0)
( x + 1 ). ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) - 24
= ( x2 + 5x + 4 ) .( x2 + 5x + 6 ) - 24
Đặt t = x2 + 5x + 5
=> ( t - 1 ). ( t + 1 ) - 24
= t2 - 1 - 24
= t2 - 25
= ( t - 5 ). ( t + 5 )
= ( x2 + 5x + 5 - 5 ) . ( x2 + 5x + 5 + 5 )
= ( x2 + 5x ) . ( x2 + 5x + 10 )
= x. ( x + 5 ) . ( x2 + 5x + 10 )
Đúng 0
Bình luận (0)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT BIẾN PHỤ
a) \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2.\)
b) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
c) \(\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
d) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
b)(x2+x+1)(x2+x+2)-12
Đặt t=x2+x+1
t(t+1)-12=t2+t-12
=(t-3)(t+4)=(x2+x+1-3)(x2+x+1+4)
=(x2+x-2)(x2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x2+x+5)
c)(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15
Đặt t=x2+8x+7
t(t+8)+15=t2+8t+15
=(t+3)(t+5)
=(x2+8x+7+3)(x2+8x+7+15)
=(x2+8x+10)(x2+8x+22)
d)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
=(x2+7x+10)(x2+7x+12)-24
Đặt t=x2+7x+10
t(t+2)-24=(t-4)(t+6)
=(x2+7x+10-4)(x2+7x+10+6)
=(x2+7x+6)(x2+7x+16)
=(x+1)(x+6)(x2+7x+16)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Đặt x2 + 4x + 8 = a
Thì đa thức ban đầu thành
a2 + 3ax + 2x2 = (a2 + 2ax + x2) + (ax + x2)
= (a + x)2 + x(a + x) = (a + x)(a + 2x)
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ Đặt x2 + x + 1 = a thì đa thức ban đầu thành
a(a + 1) - 12 = a2 + a - 12 = (a2 - 3a) + (4a - 12)
= (a - 3)(a + 4)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
\(3\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-1\)
Đặt x^2+2x=t =>3t^2-2t-1=3t^2-3t+t-1=3t(t-1)+(t-1)=(t-1)(3t+1)
=>(x^2+2x-1)(3x^2+6x+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp đặt ẩn phụ
\(a.25y^2+10y^8+1\)
\(b.x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
\(c,\frac{36}{x^6}-\frac{24}{x^3}+4\)
\(d,\left(x^2-1\right)-18\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
a)Bạn xem lại đề được không
b)Đặt x^2 ra ngoài
c)Đặt x^3=t rồi quy đồng
d)Bt = -17(x^2-1), còn ẩn phụ gì nữa?
Đúng 0
Bình luận (0)
tại thấy thầy ghi đề đặt ẩn phụ nên như vậy,tui cũng nghĩ ra như vậy rùi mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
a) \(4y\left(x-1\right)-\left(1-x\right)\)
b) \(3x\left(z+2\right)+5\left(-x-2\right)\)
a, 4y(x-1)-(1-x)
=(x-1)(4y+1)
b,3x(z+2)+5(-x-2)
=3x(z+2)-5(x+2)
=(z+2)(3x-5)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:a) ableft(a+bright)-bcleft(b+cright)-acleft(a+cright)b) Aleft(x^2-3x-1right)^2-12left(x^2-3x-1right)+27c) Bleft(x+1right)left(x-4right)left(x+2right)left(x-5right)d) Cx^3-7x-6e) Dleft(x^2-3right)^2+16f) Ex^5+x+1Bài 2: Phân tích......a) A6x^2-11x+3b) B2x^2+3x-27c) C2x^2-5xy-3y^2Bài 3: Phân rích....a) A left(x^2+xright)^2-2left(x^2+xright)-15b) Bx^2+xy+y^2-x-y-12c) Cleft(x+2right)left(x+3right)left(x+4right)left(x+5right)-24d) Dx^2-2x+3e) Ex^3-7x+6Bài 4: Cho...
Đọc tiếp
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)-ac\left(a+c\right)\)
b) \(A=\left(x^2-3x-1\right)^2-12\left(x^2-3x-1\right)+27\)
c) B=\(\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-5\right)\)
d) C=\(x^3-7x-6\)
e) D=\(\left(x^2-3\right)^2+16\)
f) E=\(x^5+x+1\)
Bài 2: Phân tích......
a) A=\(6x^2-11x+3\)
b) B=\(2x^2+3x-27\)
c) C=\(2x^2-5xy-3y^2\)
Bài 3: Phân rích....
a) A= \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\)
b) B=\(x^2+xy+y^2-x-y-12\)
c) C=\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
d) D=\(x^2-2x+3\)
e) E=\(x^3-7x+6\)
Bài 4: Cho A=\(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\)
a)Phân tích A thành nhân tử
b)Chứng minh rằng: A chia hết cho 5040 với n \(\in\) N
Các bn giải nhanh nha, 4 h mình phải đi học r!!! Cảm ơn Các bn!!! 
Bài 2:
a)A= \(6x^2\)\(-11x+3\)
<=>A=\(6x^2\)\(-2x-9x+3\)
<=>A=(\(6x^2\)\(-2x\))-\(\left(9x-3\right)\)
=>A=\(2x\left(3x-1\right)\)\(-3\left(3x+1\right)\)
<=>A=\(2x\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)\)
=>A=(3x-1)(2x+3)
Đúng 0
Bình luận (0)