Xét vế trái là HOCVUI-VUIHOC:Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên sẽ có cùng số dư khi chia cho 9;do đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 9;như vậy thì vế trái sẽ chia hết cho 9.

Vế phải là 2017 thì tổng các chữ số là 10 nên không chia hết cho 9.

\(\Rightarrow\)Vế trái chia hết cho 9 nhưng vế phải không chia hết cho 9(vô lý).

Suy ra điều phải chứng minh.

Xét vế trái là HOCVUI-VUIHOC:Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên sẽ có cùng số dư khi chia cho 9;do đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 9;như vậy thì vế trái sẽ chia hết cho 9.

Vế phải là 2017 thì tổng các chữ số là 10 nên không chia hết cho 9.

\(\Rightarrow\)Vế trái chia hết cho 9 nhưng vế phải không chia hết cho 9(vô lý).

Suy ra đều phải chứng minh.

Xét vế trái là HOCVUI-VUIHOC:Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên sẽ có cùng số đư khi chia cho 9;do đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 9; như vậy thì vế trái sẽ chia hết cho 9.

Vế phải là 2017 thì tổng các chữ số là 10 nên không chia hết cho 9.

\(\Rightarrow\)Vế trái chia hết cho 9 nhưng vế phải không chia hết cho 9 (vô lý).

Suy ra điều phải chứng minh.

ta có :

\(\hept{\begin{cases}\overline{HOCVUI}=100\overline{HOC}+\overline{VUI}\\\overline{VUIHOC}=100\overline{VUI}+\overline{HOC}\end{cases}}\) NÊN : \(\overline{HOCVUI}-\overline{VUIHOC}=99\overline{HOC}-99\overline{VUI}\) chia hết cho 99

Mà 2017 không chia hết cho 99

vậy không thể thay các chữ trên bởi số được

Mình giải được nè :

Ta có : HOCVUI , VUIHOC đều là số có 6 chữ số mà 2004 lại là số có 4 chữ số => ko thể thay được 

Vũ Hoàng ơi nhớ k 5 cái cho tớ đó nha

ồ... đề bài kiểu gì thế?

Ta đã biết 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9

Mà HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số giống nhau

=> 2 số này cùng dư trong phép chia cho 9

=> HOCVUI - VUIHOC chia hết cho 9

Mà 2005 không chia hết cho 9 nên không thể thay các chữ số để tạo được phép tính đúng: HOCVUI - VUIHOC = 2005 (đpcm)

Tại sao lại chia cho 9?

Phân tích cấu tạo số HOCVUI-VUIHOC = (HOC 1000+VUI)-(VUI 1000+HOC) = (HOC 1000- HOC) - (VUI 1000VUI) = HOC 999- VUI 999 =999 (HOC - VUI) =9 x 111 x(HOC-VUI) Vì tích 9 x 111 x(HOC-VUI) chia hết cho 9 mà .... không chia hết cho 9. Nên không thể thay thế đc.

Phân tích cấu tạo số HOCVUI-VUIHOC
= (HOC 1000+VUI)-(VUI 1000+HOC)
= (HOC 1000- HOC) - (VUI 1000VUI)
= HOC 999- VUI 999
=999 (HOC - VUI)
=9 x 111 x(HOC-VUI)
Vì tích 9 x 111 x(HOC-VUI) chia hết cho 9 mà .... không chia hết cho 9. Nên không thể thay thế đc.

Chứng tỏ rằng không thể thay mỗi chữ cái trong phép tính sau bằng chữ số thích hợp để được một phép tính đúng                                          $HOCHOCHOC+TOTTOTTOT=1234567891$HOCHOCHOC+TOTTOTTOT=1234567891

Giả sử ta tìm được các chữ số thích hợp thay thế các chữ cái trong phép tính trên. Phân tích cấu tạo số ta có:

HOC x 1000000 + HOC x 1000 + HOC + MAI x 1000000 + MAI x 1000 + MAI = 1234897561

(HOC+MAI) x (1000000 + 1000 + 1) = 1234897561

(HOC + MAI) x 1001001 = 1234897561

HOC + MAI = 1234897561 : 1001001 (không thỏa mãn, do phép chia này không chia hết)

Vậy không thể thay thế mỗi chữ cái trong phép tính đã cho bằng chữ số thích hợp.

Chả hiểu gì cả