1)CMR \(7^{7^7}\) và \(7^{7^{7^7}}\) có 2 chữ số tận cùng giống nhau
2)Tìm 3 chữ số tận cùng của \(A=26^{2^{2001}}\)
cm 2 số sau 7^7^7 và 7^7^7^7 có 2 chữ sood tận cùng giống nhau
CMR 2 so 7 mũ 7 mũ 7 mũ 7 và 7 mũ 7 mũ 7 mũ 7 mũ 7 co 2 chữ số tận cùng giống nhau
a) Chứng minh rằng 7^n+4 và 7^n có 2 chữ số tạn cùng giống nhau .
b) Chứng minh rằng a^5 và a có chữ số tận cùng giống nhau.
Cho A= 7+7^2+7^3+....+7^16
Tìm 2 chữ số tận cùng của A
Cho A = 7 + 7^2 + 7^3 +....+ 7^16
Tìm chữ số tận cùng của A
cs tận cùng của A là 0 vì a chia hết cho 100
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{16}\)
\(=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{13}+7^{14}+7^{15}+7^{16}\right)\)
\(=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{13}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(=400\left(7+7^5+...+7^{13}\right)\) \(⋮400\)
\(\Rightarrow\)\(A\)\(⋮100\)
VẬY A TẬN CÙNG LÀ 0
tìm chữ số tận cùng của: 7^2001
Nếu x có các chữ số khác nhau mà lớn nhất thì x có 10 chữ số mà chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8.
Để chia hết cho 8 thì x phải có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8.
Ta sẽ lấy 3 chữ số nhỏ nhất là 0, 1, 2. Trong các số tạo thành chỉ có 120 chia hết cho 8.
Các chữ số còn lại ta xếp từ lớn đến nhỏ.
C=1+7+7^2+...+7^200
tìm chữ số tận cùng
help me:3
\(C=1+7+7^2+7^3+...+7^{200}\\ \\ \\ \Rightarrow7C=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{201}\\ \\ \\ \Rightarrow7C-C=7^{201}-1\\ \\ \\ \Rightarrow6C=7^{201}-1\\ \\ \\ \Rightarrow C=\dfrac{7^{201}-1}{6}\)
Ta có \(7\equiv1\) (mod 6) \(\Rightarrow7^{201}\equiv1^{201}\) (mod 6) \(\Rightarrow7^{201}\equiv1\) (mod 6)
\(\Rightarrow7^{201}-1\equiv1-1\) (mod 6)
\(\Rightarrow C\) có tận cùng là 0
sai rồi nha bạn
phải là 5 (mình giải sai)
Cho dãy số: 1; 7; 72; 73; 74; ...; 72015
a) CMR: tổng các số hạng trên có chữ số tận cùng là 0
b) Có thể tìm được 2 số hạng của dãy mà hiệu của chúng chia hết cho 2015 được không?
a) Đặt A = 1 + 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72015 (có 2016 số; 2016 chia hết cho 4)
A = (1 + 7 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76 + 77) + ... + (72012 + 72013 + 72014 + 72015)
A = 400 + 74.(1 + 7 + 72 + 73) + ... + 72012.(1 + 7 + 72 + 73)
A = 400 + 74.400 + ... + 72012.400
A = 400.(1 + 74 + ... + 72012)
A = (...0) (đpcm)
b) Dãy số 1; 7; 72; 73; 74; ...; 72015 gồm có 2016 số hạng
Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 2015 chỉ có thể có 2015 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; ...; 2014. Có 2016 số mà chỉ có 2015 loại số dư nên theo nguyên lí Dirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 2015
Hiệu của 2 số này chia hết cho 2015
Vậy có thể tìm được 2 số hạng của dãy mà hiệu của chúng chia hết cho 2015
cho S = 7\(^{2023}\) - 7\(^{2022}\) + 7\(^{2021}\) - ... 7\(^2\) + 7 + 7\(^1\)
a) Hỏi S có chia hết cho 6 không, vì sao?
B) Tìm chữ số tận cùng của S