a) Vì \(\widehat{mMO}\) và \(\widehat{MOy}\) là 2 góc trong cùng phía

mà \(\widehat{mMO}+\widehat{MOy}=60^0+120^0=180^0\)

\(\Rightarrow Oy\) // Mm (đpcm)

Vậy Oy // Mm

b) Vì Ou là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOu}=\widehat{uOy}=\dfrac{1}{2}.\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.120^0=60^0\)

Ta có: \(\widehat{m'MO}+\widehat{OMm}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{OMm'}=180^0-\widehat{OMm}\)

\(\Rightarrow\widehat{OMm'}=180^0-60^0=120^0\)

Vì Mt là tia phân giác \(\widehat{OMm'}\)

\(\Rightarrow\widehat{m'Mt}=\widehat{tMO}=\dfrac{1}{2}.\widehat{m'MO}=\dfrac{1}{2}.120^0=60^0\)

Vì \(\widehat{tMO}\) và \(\widehat{xOu}\) là 2 góc so le trong

mà \(\widehat{tMO}=\widehat{xOu}\left(=60^0\right)\)

\(\Rightarrow Mt\) // Ou (đpcm)

Vậy Mt // Ou

a) Ta có: O M t ^ + x O y ^ = 70 0 + 110 0 = 180 0 .

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên Mt // Oy

b) Ta có Oz là tia phân giác của x O y ^  nên x O z ^ = x O y ^ 2 = 110 0 2 = 55 0                 (1)

Vì Mt’ là tia đối của tia Mt nên:  t M O ^ + O M t ' ^ = 180 0 ⇒ 70 0 + O M t ' ^ = 180 0 ⇒ O M t ' ^ = 110 0

Mà Mn là tia phân giác của O M t ' ^  nên

  O M n ^ = O M t ' ^ 2 = 110 0 2 = 55 0  (2)

Từ (1) và (2) suy ra x O z ^ = O M n ^ .

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Mn //Oz

Oz là phân giác \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.110^0=55^0\) hay \(\widehat{MOz}=55^0\)

\(\widehat{OMt}\)kề bù với \(\widehat{OMt'}\Rightarrow\widehat{OMt}+\widehat{OMt'}=180^0\Rightarrow\widehat{OMt'}=180^0-\widehat{OMt}=180^0-70^0=110^0\)

Mn là phân giác \(\widehat{OMt'}\Rightarrow\widehat{OMn}=\frac{1}{2}\widehat{OMt'}=\frac{1}{2}.110^0=55^0\)

Lúc này: \(\widehat{MOz}=\widehat{OMn}\left(=55^0\right)\)ở vị trí so le trong của Mn và Oz => Mn//Oz