Chứng tỏ rằng chỉ có duy nhất một bộ ba số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp bằng 4.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng chỉ có duy nhất một bộ ba số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp là 4.
Giả sử p ; p+4 ; p+8 là ba số nguyên tố.
Ta thấy p \(\ne\) 2, vì nếu p = 2 thì p + 4 = 6 và p+ 8 = 10 là hợp số.
Xét p = 3 thì 3; 17; 11 là bộ ba số nguyên tố mà hiệu của ba số liên tiếp bằng 4.
Xét p > 3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k \(\in\) N) [kiến thức về số nguyên tố lớn hơn 3]
Loại p = 3k + 1 vì khi đó p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 8 = 3k + 3.3 = 3.(k+3) chia hết cho 3, là hợp số.
Loại p = 3k + 2 vì khi đó p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3k + 3.2 = 3.(k + 2) chia hết cho 3, là hợp số.
Vậy chỉ có duy nhất bộ ba số nguyên tố 3; 7; 11 thỏa mãn đề bài.
Suy ra điều phải chứng minh.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bạn hỏi câu này, mọi người và O-l-M chọn câu trả lời của mình đi mà để mình còn có hứng giải tiếp !
Đúng 1
Bình luận (0)
tự tin nhỉ! chắc rằng mình giải đúng mà bảo olm chọn luôn
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh chỉ có duy nhất một bộ ba số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp bằng 4?
Chứng minh rằng chỉ có duy nhất 1 bộ 3 số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp =4
1. CMR chỉ có duy nhất 1 bộ 3 số nguyên tố mà hiệu 2 số liên tiếp bằng 1
CMR có duy nhất 1 bộ 3 số nguyên tố mà hiệu 2 số liên tiếp bằng 4
bài 1:cho tích 800 thừa số tự nhiên từ 1-800
a) phân tích số A ra thừa số nguyên tố chứa thừa số 5 với số mũ bao nhiêu?
b)số A có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0
b2:
chứng minh rằng có duy nhất 1 bộ ba 3 số nguyên tố mà 2 hiệu của 2 số liên tiếp =4
Chứng minh rằng: Có duy nhất bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố
Ta đã biết ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là: 3,5,7. Ta chứng minh bộ ba này là duy nhất.
Thật vậy, giả sử có ba số nguyên tố lẻ liên tiếp nhau là: a;a+2;a+4.
Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a không chia hết cho 3. Vậy a có dạng: a = 3k+1; 3k+2 (k ∈ N)
+ Nếu a = 3k+1 thì a+2 = 3k+3 > 3 và chia hết cho 3 => Hợp số.
+ Nếu a = 3k+2 thì a + 4 = 3k+6 > 3 và chia hết cho 3 => Hợp số.
=>Điều giả sử sai. Vậy có duy nhất bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Có duy nhất bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố
B1:Cho p là số nguyên tố 3.Chứng minh rằng (p-1)(p+4) chia hết cho 6B2:Chứng minh rằng chỉ có duy nhất 1 bộ 3 số nguyên tố mà hiệu của 2 số liên tiếp 4B3:Tìm số nguyên tố 200, biết rằng khi chia nó cho 60 thì số dư là hợp số B4: Tìm các số nguyên tố a,b,c biết 2a+6b+21c78B5:Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c (abc) sao cho Aa^2+b^2+c^2 cũng là số nguyên tốGiúp mình với, mình sẽ tick cho
Đọc tiếp
B1:Cho p là số nguyên tố >3.Chứng minh rằng (p-1)(p+4) chia hết cho 6
B2:Chứng minh rằng chỉ có duy nhất 1 bộ 3 số nguyên tố mà hiệu của 2 số liên tiếp =4
B3:Tìm số nguyên tố <200, biết rằng khi chia nó cho 60 thì số dư là hợp số
B4: Tìm các số nguyên tố a,b,c biết 2a+6b+21c=78
B5:Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c (a<b<c) sao cho A=a^2+b^2+c^2 cũng là số nguyên tố
Giúp mình với, mình sẽ tick cho