Cho tam giác ABC nhọn . kẻBD vuông gó AC tại D (D\(\in\) AC) kẻ CE vuông góc AB tại C . Gọi I là gia điểm của CE. Chúng minh
a.gocs ADB=gócACE
b.goc A+DIE=180°
cho tam giác ABC tại A có AB =AC . gọi D là trung điểm của Bc
a] chứng minh tam giác ADB= tam giác ABC
b] chứng minh AD vuông góc với AC
c] Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với Bc cắt AB tại E . chứng minh EC song song AD
d] Chứng minh CE= CB
Giúp mình nha
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a) Tam giác BCE= Tam giác CBD
b) Tam giác BEK = Tam giác CDK
c) AK là phân giác của góc BAC
d) Ba điểm A, K, I thẳng hàng (với I là trung điểm của BC)
a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Xét ΔBEK vuông tại E và ΔCDK vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBK}=\widehat{DCK}\)
Do đó: ΔBEK=ΔCDK
c: Xét ΔBAK và ΔCAK có
BA=CA
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔBAK=ΔCAK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có BD vuông góc với AC tại D. CE vuông góc với AB tại E. Chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC,điểm D nằm giữa A và C ( BD không vuông góc với AC). Gọi E. và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
Bài 3: Cho tam giác ABC, từ A hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh AH < AB + AC/2
Mọi người giúp mình với ạ. Mình cần gấp. Cảm ơn ạ
Bài 1:
ΔABD vuông tại D
=>BD<AB
ΔACE vuông tại E
=>CE<AC
=>BD+CE<AB+AC
Cho tam giác nhọn ABC , kẻ BD vuông góc với AC tại D , CE vuông góc với AB tại E . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng:
a; tam giác ABD = tam giác ACE
b ;EI=DI
c; AI vuông góc với BC
cho tam giác abc cân tại a. kẻ bh vuông góc với ac, ce vuông góc với ab ( d thuộc ac và e thuộc ab ). o là giao điểm của bd và ce.
a) chứng minh tam giác adb = tam giác aec.
b) chứng minh rằng tam giác boc cân.
c) chứng minh rằng ed // bc.
d) gọi m trung điểm của bc. chứng minh em = 1/2 bc
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC(Cạnh huyền-góc nhọn)
b. Ta có : AB = BE + EA
CA = CD + DA
MÀ : AB=CA ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A )
EA=DA ( ΔADB=ΔAEC)
⇒BE=CD
XÉT ΔOBE VÀ ΔOCD
CÓ : \(\widehat{E}=\widehat{D}\) (GT)
BE=CD (CMT)
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\) (ΔADB=ΔAEC)
⇒ΔOBE = ΔOCD (G-C-G)
⇒OB = OC (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
⇒ΔBOC CÂN TẠI O
TA CÓ : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)
⇒\(\widehat{A}+\widehat{2B}\)=180
⇒\(\widehat{2B}=180-\widehat{A}\)
⇒\(\widehat{B}\)=180-\(\widehat{A}\) :2
TA CÓ : \(\widehat{A}+\widehat{E}+\widehat{D}\)=180
⇒\(\widehat{A}+\widehat{2E}\) = 180
⇒\(\widehat{2E}\)=180-\(\widehat{A}\)
⇒\(\widehat{E}\)=180-\(\widehat{A}\):2
⇒ \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
⇒ED // BC
cho tam giác abc có ab=ac. kẻ bd vuông góc với ac tại d kẻ ce vuông góc ab tại e. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CA chứng minh rằng:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) EI=DI
AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A nhọn ). Kẻ BD vuông góc với AC tại D; Kẻ CE vuông góc với AB tại E
a, Chứng minh tam giác ADE cân
b, Chứng minh DE song song với BC
c, Gọi I là giao điểm của BD và CE, chứng minh IB = IC
d, Chứng minh AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có A<90 độ , AB=AC. Kẻ CE vuông góc với AB tại E, BD vuông góc với AC tại D . Gọi O là giao điểm của BD và CE . Chững minh rằng
a Tam giác ADB= tam giác AEC
b. OE=OD; OB=OC
c. Gọi I là trung điểm của BC. Chững minh ba điểm A,O,I thẳng hàng.
Mn giúp vs ạ . Thanks nhiều ạ !!
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và
CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Chứng minh: Tam giác AED cân.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: AI là phân giác của góc A và
AI vuông góc BC
Các bạn giúp mình với
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔAED cân tại A
c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do đó; ΔEBI=ΔDCI
Suy ra: IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC