Mỗi câu sau đây đúng hay sai?

a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy

d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.

e) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn

h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.

i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy

d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

e) Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn

h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn

i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó

Câu 1: Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là: A. Trọng tâm tam giác B. Trực tâm tam giác C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là: A. 8cm B. √54cm C. √44cm D. 6cm Câu 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, G là trọng tâm của tam giác ABC và GM = 5cm. Độ dài đoạn BG là: A. 20cm B. 5cm C. 10cm D. 15cm Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Độ dài đường trung tuyến AM là: A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm Câu 5: Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh là: A. Giao điểm ba đường trung tuyến B. Giao điểm của ba đường trung trực C. Giao điểm ba đường phân giác D. Giao điểm ba đường cao Câu 6: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là: A. Tam giác vuông B. Tam nhọn C. Tam giác cân D. Tam giác tù Câu 7: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC và AM=18cm. Độ dài đoạn AG là: A. 12cm B. 6cm C. 9cm D. 10cm Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BC và CE cắt nhau tại G. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. AG là tia phân giác của góc A của tam giác ABC B. AG là đường trung trực của BC của tam giác ABC C. AG là đường cao của tam giác ABC D. Cả ba khẳng định đều đúng Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 10cm. Độ dài đường trung tuyến AM bằng 12cm. Khi đó độ dài AB là A. 12cm B. 13cm C. 11cm D. 10cm Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC là điểm A. Nằm bên trong tam giác B. Nằm bên ngoài tam giác C. Là trung điểm của cạnh huyền BC D. Trùng với điểm A Câu 11: Đường trung trực của cạnh BC trong tam giác ABC cắt cạnh AC tại D. Cho AC = 10cm, BD = 4cm. Khi đó AD là: A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 5cm

cho tam giác ABC nhọn, CM là đường trung tuyến. 3 đường cao AH,BD,CF cắt nhau tại I, E là trung điểm của DH. kẻ CP song song với AH, cắt BD tại P. kẻ CQ song song với BD, cắt AH tại R. kẻ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác CDH

a, CMR:PI.AB=IC.AC
b, CMR:MD là tiếp tuyến của đường tròn O
c, kẻ CE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại R,CM cắt đường tròn (O) tại K
CMR: AB là đường trung trực của KR

1) cho tâm giác ABC có các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại trực tâm của H. Gọi O  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cm

a)DA là phân giác góc trong và BC là phân giác góc ngoài tại  đỉnh D của tam giác DEF

b)H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF

c)OA vuông góc với EF 

d)  đường thẳng nối trung điểm của AH , BC là trung trực của EF

(ai giải nhanh mk tick cho nha!!!)