\(A=100\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}\right)\)

\(=100\cdot\left(\dfrac{3^3+3^2+3+1}{3^4}\right)\)

\(=100\cdot\dfrac{40}{81}=\dfrac{4000}{81}\)

Đặt \(A=\dfrac{100}{3}+\dfrac{100}{3^2}+\dfrac{100}{3^3}+\dfrac{100}{3^4}\)

\(3A=100+\dfrac{100}{3}+\dfrac{100}{3^2}+\dfrac{100}{3^3}\)

\(3A-A=\left(100+\dfrac{100}{3}+\dfrac{100}{3^2}+\dfrac{100}{3^3}\right)-\left(\dfrac{100}{3}+\dfrac{100}{3^2}+\dfrac{100}{3^3}+\dfrac{100}{3^4}\right)\)\(2A=100-\dfrac{100}{3^4}\)

\(A=\dfrac{100-\dfrac{100}{3^4}}{2}\)

Câu hỏi của ❖︵Ňɠυүễη Çɦâυ Ƭυấη Ƙїệт♔ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

=100/3^2+2+3+4

Trả Lời:

Đặt vế đầu là A, vế sau là B

Tính A=100+99/2+98/3+...+2/99+1/100

A=1+(1+99/2)+(1+98/3)+...+(1+2/99)+(1+1/100)

A=101/101+101/2+101/3+...+101/99+101/100

A=101(1/2+1/3+...+1/100+1/101) (1)

Tính B=100/2+100/3+...+100/100+100/101

B=100(1/2+1/3+...+1/100+1/101)  (2)

Từ (1)(2) suy ra:

A÷B=101(1/2+1/3+...+1/100+1/101)

÷100(1/2+1/3+...+1/100+1/101)

A÷B=101÷100=101/100

Cứ làm theo mình đi đúng đấy! 🎖🎖🎖

\(A=\frac{100}{3}+\frac{100}{3^2}+\frac{100}{3^3}+\frac{100}{3^4}\)

\(\Rightarrow3A=100+\frac{100}{3}+\frac{100}{3^2}+\frac{100}{3^3}\)

\(\Rightarrow3A-A=100+\left(\frac{100}{3}-\frac{100}{3}\right)+\left(\frac{100}{3^2}-\frac{100}{3^2}\right)+\left(\frac{100}{3^3}-\frac{100}{3^2}\right)-\frac{100}{3^4}\)

\(\Rightarrow2A=100-\frac{100}{3^4}=100.\left(1-\frac{1}{3^4}\right)=100.\frac{80}{81}\)

\(\Rightarrow A=\frac{100.80}{2.81}=\frac{4000}{81}\)

năm nay mới lên lớp 7

 đặt B = 100/3   +    100/3^2  +    100/3^3   +   100/3^4

       B = 100 x  (  1/3  +   1/3^2   +1/3^3   +1/3^4  )

đặt A = 1/3  +   1/3^2   +  1/3^3   +   1/3^4 

   3A  =  1 +  1/3    +    1/3^2   +  1/3^3  

3A  -  A  =   1    -     1/3^4

     2A =  81/81  -   1/81   =    80/81

      A  =  80/81  :  2  =  40/81

thay A vào B ta có B=  100 x   40/81  =  4000/81

   vậy B = 4000 /81

chúc bạn hok tốt

b=\(\frac{4000}{81}\)