1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, M là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua M vẽ vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, gọi D và C theo thứ tự là các hình chiếu vuông góc của A và B.
a) Chứng minh M là trung điểm của CD
b) Chứng minh AB = BC + AD
c) Giả sử góc AOM > góc BOM. Từ B vẽ đường tròn vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AD tại E. Chứng minh E thuộc nửa đường tròn tâm O
d) Xác định vị trí của M trên 1/2 O sao cho tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất và tính diện tích đó theo nửa bán kính rồi theo 1/2 đường tròn đã cho.
Giúp em với ạ TvT
Cho điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính AD sao cho (MA > MD).
Gọi I là trung điểm của AM. Kẻ MH ⊥ AD tại H. Chứng minh tứ giác OIMH nội tiếp.
ΔOAM cân tại O
mà OI là trung tuyến
nen OI vuông góc AM
góc MIO+góc MHO=180 độ
=>MIOH nội tiếp
BÀI 1 cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB CD là dây bất kì khác AB kẻ AE và BF vuông góc với CD chứng minh CE=DF
BÀI 2 cho nữa đường tròn O đường kính AB trên AB lấy hai điểm C và D sao cho OC=OD .từ C và D kẻ hai tia song song nhau cắt nửa đường tròn tại E và F chứng minh EF vuông góc với CE và DF
Bài 3 cho đường tròn o có bán kính OA =11 cm điểm M thuộc OA và cách o là 7 cm qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm tính độ dài MC, MD
Bài 4 cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn O
A chừng minh AO là đường trung trực của BC
B tính đường cao AH của tam giác ABC biết AC=40cm bán kình đường tròn O = 25 cm
Bài 5 cho đường tròn O đường kính AB dây CD vuông góc AB tại điểm M ,M thuộc OA
gọi I là một điểm thuộc OB .Các tia CI ,DI theo thứ tự cắt dường tròn tại E và F
A Cm tam giác ICD cân
gọi H,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến CE DF so sánh OH và OK
giúp mình với mình cảm ơn nhiều
Cho đường tròn (O) có độ dài 20π (cm). Tính diện tích hình tròn (O).
C=2*R*pi=20pi
=>R=10
S=10^2*pi=100pi(cm2)
a)Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MC của đường tròn, A và C là các tiếp điểm. Kẻ đường kính BC. Biết 70 độ thì góc AMC bằng:
b)Cho đường tròn (O; 2cm). Từ điểm A sao cho OA = 4cm , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi tam giác ABC bằng:
c)Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB cm =10 . Điểm M thuộc nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. Gọi D và C lần lượt là hình chiếu của A, B trên xy. Diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD là:
a, 700 góc nào bạn ?
b, Vì AB là tiếp tuyến (O) => ^ABO = 900
AO giao BC = K
AB = AC ; OB = OC = R
Vậy OA là đường trung trực đoạn BC
Xét tam giác ABO vuông tại B, đường cao BK
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABO vuông tại B
\(AB=\sqrt{AO^2-BO^2}=\sqrt{16-4}=2\sqrt{3}\)cm
Áp dụng hệ thức : \(BK.AO=BO.AB\Rightarrow BK=\frac{BO.AB}{AO}=\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\)cm
Vì AO là đường trung trực => \(BC=2KB=2\sqrt{3}\)cm
Chu vi tam giác ABC là :
\(P_{ABC}=AB+AC+BC=2AB+BC=4\sqrt{3}+2\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)cm
Cho điểm C thuộc AB , sao cho Ac=10cm , Cb=40cm . Vẽ về 1 phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự theo thứ tự là AB , AC , CB và có tâm lần lượt là O , I , K . Đường vuông góc cắt nửa (O) tại E, Gọi M , N theo thứ tự là giao điểm EA , EB với các nửa đường tròn tâm I , K .Tính diện tích hình được giới hạn bới 3 nửa đường tròn
And thank you very much !
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn tâm O ( Ax, By nằm cùng phía với nửa đường tròn đó). Tiếp tuyến tại M với đường tròn tâm O ( M khác A,B) cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a) Chứng minh: A,C,O,M thuộc 1 đường tròn ( mik làm được rồi)
b) Chứng minh: Góc COD = 90 độ, và AC.BD = R^2
c) Gọi N là giao điểm AD và BC. Tia MN cắt AB tại H. Chứng minh N là trung điểm của HM
d) Cho S tứ giác ABCD= 20 cm^2 , Ab = 5cm. Tính diện tích tam giác ANB
c) Gọi giao điểm của BM với Ax là I. Từ M kẻ MK vuông góc với AB. BC cắt MK tại E.
Vì MK vuông góc AB => MK // AC // BD
EK // AC => \(\frac{EK}{AC}=\frac{BE}{BC}\); ME // IC => \(\frac{ME}{IC}=\frac{BE}{BC}\) => \(\frac{EK}{AC}=\frac{ME}{IC}\)
Tam giác MIA vuông tại M có CA = CM => góc CAM = góc CMA => góc CIM = góc CMI => tam giác CMI cân tại C => CI = CM => CM = CI = CA => EK = ME.
\(EK=ME\Rightarrow\frac{EK}{BD}=\frac{ME}{BD}\)mà \(\frac{ME}{BD}=\frac{CM}{CD}=\frac{AK}{AB}\Rightarrow\frac{EK}{BD}=\frac{AK}{AB}\)
=> Tam giác AKE đồng dạng với tam giác ABD (c.g.c) => góc EAK = góc DAK => A,E,D thẳng hàng => BC cắt AD tại E mà theo giả thiết BC cắt AD tại N => E trùng với N => H trùng với K => N là trung điểm MH.
Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB=2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.
a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).
b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo R
c) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác KAB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.
