Tứ giác lồi ABCD có Ac = 8,BD=6.Cmr:
a) Tồn tại một cạnh của tứ giác nhỏ hơn 7
b) Tồn tại một cạnh của tứ giác lớn hơn hoặc bằng 5
Những câu hỏi liên quan
tứ giác lồi ABCD có AC = 8 , BD =6 . chứng minh rằng :
a , tồn tại một cạnh của tứ giác nhỏ hơn 7
b, tồn tại một cạnh của tứ giác lớn hơn hoặc bằng 5
Cho tứ giác lồi ABCD có AC=8 và BD=6. a) CMR trong bốn cạnh của tứ giác tồn tại một cạnh có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 7. b) CMR trong bốn cạnh của tứ giác tồn tại một cạnh có độ dài lớn hơn hoặc bằng 5.
Giải giúp mình với ạ?
a) Gọi giao của AC và BD là O
sử dụng bất đẳng thức tam giác , ta có:
OA+OB>AB
OB+OC>BC
OC+OD>CD
OD+OA>AD
cộng các về lại ta được: 2(AC+BD)>chu vi tứ giác ABCD
==> cvi ABCD<28
theo nguyên lý đi rích lê có 28 chia cho 4 cạnh thì luôn có 1 cạnh nhỏ hơn 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác lồi ABCD có AC = 8 , BD = 6 chứng minh rằng :
a , tồn tại một cạnh của tứ giác nhỏ hơn 7
b, tồn tại một cạnh của tứ giác lớn hơn hoặc bằng 5
AC và BD là hai đường chéo tứ giác lồi (không tính trường hợp đặt biệt)
Áp dụng BDT tam giác
AB+BC≥AC=8
nên tồn tại AB hoặc BC nhỏ hơn hoặc bằng 4
VẬY tồn tại cạnh nhỏ hơn 7
câu b bạn làm tương tự là ra :>
Đúng 0
Bình luận (0)
tứ giác ABCD có AC =2017 ; BD=2019 CMR tồn tại một cạnh của tứ giác nhỏ hơn 2018
cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC=16cm, BD=12cm. Chứng minh rằng tồn tại một cạnh của tứ giác có độ dài không nhỏ hơn 10cm
Ở miền trong của một hình vuông cạnh bằng 1 có một tứ giác lồi diện tích lớn hơn 1/2 . Chứng minh rằng tồn tại một đoạn thẳng có hai đầu mút ở trên cạnh của tứ giác, song song với cạnh của hình vuông và có độ dài lớn hơn 1/2
xin lỗi nha, mk ms lp 8 thoy
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH =h, BC=a. Vẽ HD vuông AB, HE vuông AC. Đặt BD=m, CE=n. Chứng minh rằng:
\(a,h^3=amn\)
\(b,\sqrt[3]{a^2}=\sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{n^2}\)
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AC=6, BD=4. Chứng minh rằng:
a, Tồn tại hai cạnh của tứ giác nhỏ hơn 5;
b, Tồn tại hai cạnh của tứ giác lớn hơn 3,6.
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D180 độ, CBCD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD3/ Cho tứ giác ABCD.a) CMR 1/2 p AC+BD p (p là chu vi tứ giác)b) C/M AB+CD AC+BDc) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh ABAC.
Đọc tiếp
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D=180 độ, CB=CD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD
2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD
3/ Cho tứ giác ABCD.
a) CMR 1/2 p < AC+BD < p (p là chu vi tứ giác)
b) C/M AB+CD < AC+BD
c) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh AB<AC.
cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.Chứng minh tổng hai đường chéo AC và BD lớn hơn tổng hai cạnh đối của tứ giác
Sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác OAB, OBC, OCD và ODA.
Đúng 2
Bình luận (0)