`a)` Vì tia `Oz` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oy` nên ta có :

`\hat{yOz}+\hat{zOx}=\hat{yOx}`

hay `\hat{yOz}+50^{o}=100^{o}`

`=>\hat{yOz}=100^{o}-50^{o}=50^{o}`

`b)` Vì `\hat{yOz}` và `\hat{zOx}` đều bằng `50^{o}`

`=>` tia `Ot` là tia phân giác của `\hat{xOy}`

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

hay \(\widehat{yOz}=30^0\)

b: Ta có: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

mà \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\)

nên Oz là tia phân giác của góc xOy

Giải:

 

a) Vì +) Oy;Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

         +) \(x\widehat{O}z< x\widehat{O}y\left(50^o< 140^o\right)\) 

⇒Oz nằm giữa Ox và Oy

b) Vì Oz nằm giữa Ox và Oy

\(\Rightarrow x\widehat{O}z+z\widehat{O}y=x\widehat{O}y\) 

      \(50^o+z\widehat{O}y=140^o\) 

                \(z\widehat{O}y=140^o-50^o\) 

                \(z\widehat{O}y=90^o\) 

Vì \(z\widehat{O}y=90^o\) 

\(\Rightarrow z\widehat{O}y\) là góc vuông

c) \(\Rightarrow z\widehat{O}m+m\widehat{O}y=z\widehat{O}y\) 

           \(20^o+m\widehat{O}y=90^o\) 

                    \(m\widehat{O}y=90^o-20^o\) 

                    \(m\widehat{O}y=70^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}z+z\widehat{O}m=x\widehat{O}m\) 

         \(20^o+50^o=x\widehat{O}m\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}m=70^o\) 

Ta thấy: \(x\widehat{O}m+m\widehat{O}y=x\widehat{O}y\) 

Vì +) \(x\widehat{O}m+m\widehat{O}y=x\widehat{O}y\) 

    +) \(x\widehat{O}m=m\widehat{O}y=70^o\) 

⇒Om là tia p/g của \(x\widehat{O}y\) 

d) \(\Rightarrow m\widehat{O}x+x\widehat{O}n=m\widehat{O}n\) 

            \(70^o+110^o=m\widehat{O}n\) 

\(\Rightarrow m\widehat{O}n=180^o\) 

Vì \(m\widehat{O}n=180^o\) mà Ox nằm giữa Om và On

⇒Om và On là 2 tia đối nhau

Chúc bạn học tốt!

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có 2 tia Oy và Oz mà xÔy<xÔz(30⁰<80⁰) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

=>xÔy+yÔz=xÔz hay 30⁰ + yÔz= 80⁰

=> yÔz= 80⁰-30⁰

=>yÔz=50⁰

Bạn tự vẽ hình nha

Giải 

Vì 2 tia Oy và Oz đều thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox}

góc xOy< góc xOz (vì 30*<80*)                                                    }=> tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và OZ 

=>xOz=xOy +yOz => zOy =xOz-xOy=80-30=50*

Vậy góc zOy=50*

Ta có 

xOz = 80*}

xOy =30*}=>tia Oy không phải là tia phân giác của góc xOz

yOx = 50*}

Banj tự vẽ hình

Vì 2 tia Oy và Oz cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:góc xOy=30⁰;góc xOz=80⁰ nêngóc xOy<góc xOz(do 30⁰<80⁰)

Suy ra tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

Suy ra góc xOy+gócyOz=góc xOz

Suy ra30⁰+góc yOz=80⁰

Suy ra30⁰+góc yOz=80^0-30⁰

Suy ra góc yOz=50⁰

Suy ra góc yOz ko bằng góc xOy(do50⁰>30⁰)

Vì  tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

Mà góc yOz ko bằng góc xOy

Suy ra tia Oy ko là tia phân giác của góc xOz

a) Do tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

xOy + yOz = xOz

50o + yOz = 160o

yOz = 160o - 50o = 110o

b) Do tia Om là tia phân giác của góc zOy nên:

zOm = mOy

Mà: zOm + mOy = zOy

zOm + mOy = 110o

Vậy: zOm = mOy = 110o : 2 = 55o

Do tia On là tia phân giác của góc xOy nên:

yOn = nOx

Mà: yOn + nOx = xOy

yOn + nOx = 50o

Vậy: yOn = nOx = 50o : 2 = 25o

Suy ra: 

mOy + yOn = mOn

55o + 25o = mOn

mOn = 80o.