Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoang Yen Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
24 tháng 9 2021 lúc 18:24

\(A=\left[\left(x+y\right)\left(x+4y\right)\right]\left[\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\right]+y^4\\ A=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\\ A=\left(x^2+5xy+5y^2-y^2\right)\left(x^2+5xy+5y^2+y^2\right)+y^4\\ A=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2-y^4+y^4=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\left(Đpcm\right)\)

Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Lê Song Phương
2 tháng 8 2023 lúc 19:13

Ta có \(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+4y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+5y^2-y^2\right)\left(x^2+5xy+5y^2+y^2\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\) là số chính phương. \(\Rightarrowđpcm\)

Bùi Thu Trang
Xem chi tiết
Quỳnh Lê
12 tháng 3 2017 lúc 20:41

ghép 2 số đầu và cuối làm 1 cặp rồi phân tích ra .

2 số ở giữa làm 1 cặp rồi phân tích ra .
sau đó đặt x^2+5xy+4y^2 là t
laijtieeps tục phân tích rồi dùng hằng đẳng thức là lm đc

Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Trần Thị Minh Sáng
15 tháng 12 2020 lúc 13:35

A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4

  =[(x+y)(x+4y)] [(x+2y)(x+3y)]+y4

  =(x2+5xy+4y2) (x2+5xy+6y2)+y4

Gọi x2+5xy+4y2=a

\(\Rightarrow\)a(a+2y2)+y4

  =a2+2ay2+y4

  =(y2)2+2ay2+a2

  =(a+y2)2 

  =(x2+5xy+4y2+y2)2

  =(x2+5xy+5y2)2 là SCP

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Văn Duy
Xem chi tiết
Ngu Ngu Ngu
27 tháng 3 2017 lúc 18:29

Ta có:

\(A=\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\)

Đặt \(x^2+5xy+5y^2=t\left(t\in Z\right)\) thì:

\(A=\left(t-y^2\right)\left(t+y^2\right)+y^4\)

\(=t^2-y^4+y^4=t^2\)

\(=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\)

Vì \(x,y,z\in Z\) nên:

\(x^2\in Z,5xy\in Z,5y^2\in Z\)

\(\Leftrightarrow x^2+5xy+5y^2\in Z\)

Vậy \(A\) là số chính phương (Đpcm)

KuDo Shinichi
Xem chi tiết
You silly girl
23 tháng 3 2016 lúc 23:01

chứng minh hả !

lớp mấy đây ?

You silly girl
23 tháng 3 2016 lúc 23:02

mk hỏi hơi ngu !

Võ Trương Anh Thư
Xem chi tiết
thien ty tfboys
30 tháng 5 2015 lúc 21:08

A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4

A=(x+y)(x+4y).(x+2y)(x+3y)+y4

A=(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+y4

A=(x2+5xy+ 5y2 - y2 )(x2+5xy+5y2+y2)+y4

A=(x2+5xy+5y2)2-y4+y4

A=(x2+5xy+5y2)2

Do x,y,Z nen x2+5xy+5y2 Z

​A là số chính phương 

Michael Jackson
30 tháng 5 2015 lúc 21:13

a) Ta có: A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4

                = (x2 + 5xy + 4y2)( x2 + 5xy + 6y2) + y2 
Đặt x2 + 5xy + 5y2 = h ( h thuộc Z):
A = ( h - y2)( h + y2) + y2 = h2 – y2 + y2 = h2 = (x2 + 5xy + 5y2)2
Vì x, y, z  thuộc Z nên xthuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2 thuộc Z . Suy ra x2 + 5xy + 5ythuộc  Z
Vậy A là số chính phương.

 

Thị Lương Hồ
20 tháng 5 2017 lúc 20:57
câu b. n^3+3n^2+2n=n*(n^2+3n+2)=n*(n^2+n+2n+2)=n*(n*(n+1)+2*(n+1)=n*(n+1)*(n+2) Mà n,n+1,n+2 ;a 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chẵn chia hết cho 2 =>n*(n+1)*(n+2) chia hết cho 2 n,n+1,n+2 cũng sẽ có 1 số chia hết cho 3 =>n*(+1)*(n+2) chia hết cho 3 Mà (2,3)=1=> n*(n+1)*(n+2) chia hết cho 2*3 Lúc đó n^3+3n^2+2n
WTF
Xem chi tiết
Bùi Anh Tuấn
20 tháng 11 2019 lúc 20:23

ồ bài này khá dễ

Ta có

\(A=\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\)

Đặt \(x^2+5xy+5y^2=t\left(t\in Z\right)\)

\(\)\(A=\left(t-y^2\right)\left(t+y^2\right)+y^4=t^2-y^4+y^4\)

\(=t^2=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\)

Vì \(x,y,z\in Z\) nên \(\hept{\begin{cases}x^2\in Z\\5xy\in Z\\5y^2\in Z\end{cases}\Rightarrow x^2+5xy+y^2\in Z}\)

Vậy A là số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
Đào Thu Hòa 2
20 tháng 11 2019 lúc 20:25

\(A=\left[\left(x+y\right)\left(x+4y\right)\right]\left[\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\right]+y^4.\)

\(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4.\)

\(=\left[\left(x^2+5xy+5y^2\right)-y^2\right]\left[\left(x^2+5xy+5y^2\right)+y^2\right]+y^4.\)

\(=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2-y^4+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\)

Đến đây ta có điều phải chứng minh rồi :>

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn thị phương
Xem chi tiết