Bài 9.a) Quãng đường vật rơi trong 3s đầu tiên:

              \(S_3=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot3^2=44,1\left(m\right)\)

              Quãng đường vật đi trong giây thứ 3 là:           \(S'=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot3^2-\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot2^2=24,5\left(m\right)\)

Bài 10.

 a) Thời gian vật rơi khi chạm đất: \(t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot45}{10}}=3\left(s\right)\)

     Vận tốc vật khi chạm đất: \(v=g\cdot t=10\cdot3=30\)m/s

b) Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:

   \(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot3^2-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=25\left(m\right)\)

Bài 11.

a) Quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên:

     \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20\left(m\right)\)

Ta có: \(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{5}-1}{2\sqrt{5}+3}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}+11}{7-2\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(3\sqrt{5}-1\right)\left(2\sqrt{5}-3\right)}{11}}-\sqrt{\dfrac{\left(11+\sqrt{5}\right)\left(7+2\sqrt{5}\right)}{29}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{11\cdot\left(30-9\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\right)}{121}}-\sqrt{29\cdot\left(\dfrac{77+22\sqrt{5}+7\sqrt{5}+20}{841}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{363-121\sqrt{5}}}{11}+\dfrac{\sqrt{2813+841\sqrt{5}}}{29}\)

\(=\dfrac{\sqrt{726-242\sqrt{5}}}{11\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5626+1682\sqrt{5}}}{29\sqrt{2}}\)

\(x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}+2\right|-\left|\sqrt{5}-2\right|\)

\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2=4\)

\(y=\sqrt{3+2\sqrt{5}}-\sqrt{3-2\sqrt{5}}\)

Xem lại đề, \(\sqrt{3-2\sqrt{5}}\) không xác định.

\(a,\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\\ =\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\\ =2+\sqrt{5}-\sqrt{5}+2=4\)

1:C

2:C
3:A

4:D
5: D

6:C

7:B

8:C

9:A

10C

11:B

12:C

13:C

14:B

15:D

Em bị deadline dí à :))?? Mấy cái này chỉ cần quy đồng, nhóm hay chuyển vế gì là ra mà, em phải tự làm trước , câu nào không hiểu hay không biết làm thì mới đăng chứ!

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{6}:x=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}:x=\dfrac{2}{3}\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)

b) Ta có: \(\dfrac{3}{2}-\left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=1\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=\dfrac{4}{3}\\\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)