Tính hợp lí
1+2+2^2+2^3+...+2^99+2^100
Những câu hỏi liên quan
Tính bằng cách hợp lí
1+2+3+4+...+ n
Số số hạng là n-1+1=n(số)
Tổng là n(n+1)/2
Đúng 1
Bình luận (0)
1) -145.(13 - 57) + 57.(10 -145)
2) 17.(15 - 16) + 16.( 17- 20)
3) -38.(25 - 4) + 25.(-4 + 38 )
4) 23.(145 - 17) - 145.(23 - 6)
5) 24.(15 - 4) + 4.(24 - 15)
6) 199.(15 - 17) - 199.(-17 + 5)
7) -39.(5 - 99) + 99.(10 - 39)
1: \(=-145\cdot13+145\cdot57+57\cdot10-57\cdot145=-1315\)
2: \(=17\cdot15-17\cdot16+16\cdot17-16\cdot20=255-320=-65\)
3: \(=-38\cdot25+38\cdot4-25\cdot4+25\cdot38=13\cdot4=52\)
4: \(=23\cdot145-23\cdot17-145\cdot23+145\cdot6=479\)
5: \(=24\cdot15-24\cdot4+4\cdot24-4\cdot15=360-60=300\)
6: \(=199\left(15-17+17-5\right)=199\cdot10=1990\)
7: \(=-39\cdot5+39\cdot99+99\cdot10-99\cdot39=795\)
Đúng 0
Bình luận (1)
1: =−145⋅13+145⋅57+57⋅10−57⋅145=−1315=−145⋅13+145⋅57+57⋅10−57⋅145=−1315
2: =17⋅15−17⋅16+16⋅17−16⋅20=255−320=−65=17⋅15−17⋅16+16⋅17−16⋅20=255−320=−65
3: =−38⋅25+38⋅4−25⋅4+25⋅38=13⋅4=52=−38⋅25+38⋅4−25⋅4+25⋅38=13⋅4=52
4: =23⋅145−23⋅17−145⋅23+145⋅6=479=23⋅145−23⋅17−145⋅23+145⋅6=479
5: =24⋅15−24⋅4+4⋅24−4⋅15=360−60=300=24⋅15−24⋅4+4⋅24−4⋅15=360−60=300
6: =199(15−17+17−5)=199⋅10=1990=199(15−17+17−5)=199⋅10=1990
7: =−39⋅5+39⋅99+99⋅10−99⋅39=795
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính hợp lí
b ) 1+2+2^2+2^3+...+2^99+2^100
Bài làm:
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+...+2^{101}\right)-\left(1+2+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{101}-1\)
\(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(2A-A=2^{101}-1\)
\(A=2^{101}\)
Xem thêm câu trả lời
tính hợp lí
a) A=1-2+3-4+.....+99-100
b) 123.(-25) + 25.123
c) C= 2100-299-298-.........-22-2-1
Gạo đem vào giã bao đau đớn
Gạo giã rồi trắng tựa bông.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A=1-2+3-4+.....+99-100
A = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 ) ( có 50 cặp )
A = ( -1 ) + ( -1 ) + ... + ( -1 )
A = ( -1 ) . 50
A = -50
b) 123.(-25) + 25.123
= 123. ( -25 + 25 )
= 123 . 0
= 0
c) C= 2100-299-298-.........-22-2-1
C = 2100 - ( 299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1 )
Đặt D = 299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1
2D = 2100 + 299 + ... + 23 + 22 + 2
2D - D = ( 2100 + 299 + ... + 23 + 22 + 2 ) - ( 299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1 )
D = 2100 - 1
suy ra : C = 2100 - ( 2100 - 1 ) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A=1-2+3-4+.....+99-100
A = (1-2)+(3-4)+......+(99-100)
A = -1 + (-1) + .......... + (-1) có 50 số -1
A = 50 . (-1)
A = -50
b) 123.(-25) + 25.123
= -123. 25 + 25.123
= 25. (-123+123)
= 25.0
= 0
c) C= 2100-299-298-.........-22-2-1
C = 2100-(299+298+.........+22+2+1)
Đặt biểu thức trong ngoặc là B
2B = 2100+299+.........+23+22+2
B = 299+298+.........+22+2+1
=> B = 2100 - 1
Vậy C = 2100 - (2100-1) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính hợp lí: A= 1+2+2 mũ 2+ 2 mũ 3+ 2 mũ 4+...+2 mũ 99+ 2 mũ 100
A=1+2+22+....+2100
2A=2+22+23+...+2101
2A-A=(2+22+23+...+2101)-(1+2+22+....+2100)
A=2101-1
Đúng 3
Bình luận (0)
bạn kia trả lời đúng đó
Bài 1: Thực hiện phép tính một cách hợp lí
1, A=(-5/9+5/12):(-10/3)+(-4/9+7/12)
2, B=1/1.4+1/6.2+1/7.10+.....+1/9.100
1: =(-20/36+15/36)*(-3/10)+(-16/36+21/36)
=-5/36*(-3/10)+5/36
=5/36*13/10
=65/360=13/72
2: Bạn xem lại đề nha bạn, dãy số này không có quy luật nào hết luôn á
Đúng 0
Bình luận (0)
tính hợp lí
B=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100
C=2100-299-298-...-22-2-1
giúp mình với ạ
B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)
B=0+0+..+0
B=0
C=2^100-(2^99+2^98+2^97+...+1)
đặt D=2^99+2^98+2^97+...+1
=>D=2^100-1
=>C=2^100-(2^100-1)=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng sau đây một cách hợp lý
a,1-2+3-4+.....+99-100
b.1+2-3-4+5+6-......+97+98-99-100
a, 1-2+3-4+...+99-100
= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)
= -1 + (-1) +...+ (-1)
= -1 x 50
= -50
b, 1+2-3-4+5+6-...+97+98-99-100
= (1+2-3-4) + (5+6-7-8) + ... + (97+98-99-100)
= -4 +( -4) + .... + (-4)
= -4 x 25
= -100
tính nhanh (2/3+3/4+5/6+...+99/100).(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+1/3+...+99/100).(2/3+2/4+...+98/99)