(3 điểm)
1. Cho tam giác ${ABC}$ có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn $({O} ; {R})$ và hai đường cao ${AE}$, ${BF}$ cắt nhau tại ${H}$, $(E \in B C, F \in A C)$.
a) Chứng minh rằng bốn điểm ${A}, \, {B}, \, {E}, \, {F}$ cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: $O C \perp E F$.
2. Cho tam giác ${ABC}$ có $\widehat{B}$, $\widehat{C}$ là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${P}=2 B C^{2}+A C^{2}+A B^{2}$.