a) xét

 \(\Delta BME\text{VÀ}\Delta CMA\\ BM=CM\left(gt\right)\\ \widehat{BME}=\widehat{CMA}\\ MA=ME\left(gt\right)\\ \Delta BME=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\Rightarrow BE=AC\\ \widehat{EMB}=\widehat{ACM}\left(\text{MÀ Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG}\right)\\ \Rightarrow AC\text{//}BE\)

:V lười gõ tiếp quá ;-;

mà bạn cho mình hỏi. =) mình thấy bạn đăng toàn câu hỏi nâng cao bạn đang thi HSG hả ;-; mình 24/1 thi rồi =) không biết bạn có thi không =))) 

a, xét tam giác MAC và tâm giác MEB 

có{ME=MA(gt);BM=MC;tam giác MAC= tam giác MEB(c-g-c)

=> AC = EB=>EMB^=ACM^( mà ở vị trí so le trong)

=> AC// BE

b, Xét tam giác AIM và tam giác KME

có { AI=KE(gt);M3^=M4^; AM=ME(gt)

=> tam giác AIM= tam giác KME(c-g-c)

=> IM=MK

=> I,M,K thẳng hàng

c, ta có : tam giác HEB 

có { H^ =90°;B^ =50°;MEB^=25°

=> H^ + B^ + MEB^ +HEM^ =180° 

=> 90°+50°+25°+HEM^ =180°

=> HEM^ =180°-90°-50°-25°

=> HEM^=15°

lại có tam giác BME

{B^=50°;E^=25°

=> B^+E^+BME^= 180°

=> BME^ = 180° -25°-50°

=> BME^ =105°

Hơi khó nhìn,nếu bạn không hiểu phần nào bạn hỏi mình nhé.Nếu bạn có ý kiến gì về bài giải và phương pháp giải của mình bạn có thể hỏi mình nha.Mình sẽ trả lời bạn.

a, Xét hai tam giác AMC và tam giác BME, ta có:

     AM=ME (giả thiết)

     góc BME= góc AMC (2 góc đối đỉnh)

     BM=MC (M là trung điểm của BC)

Suy ra: tam giác AMC= tam giác BME (c.g.c)

=> AC=BE (hai cạnh tương ứng) (ĐPCM)

=>góc MAC= góc MEB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên: AC//BE (ĐPCM)

b, Xét tam giác AMI và tam giác EMK, ta có:

KE=AI (giả thiết)

góc CAM= góc EMK(chứng minh trên)

AM=Me ( giả thiết)

Suy ra: tam giác AMI= tam giác EMK(c.g.c)

=> góc AMI= góc EMK (2 góc tương ứng)

Mà góc AMI+ góc IME= 180 độ (2 góc kề bù)

Do đó: góc IME+ góc EMK= 180 độ

Hay 3 điểm I,M,K thẳng hàng (ĐPCM)

c, Vì góc HME là góc ngoài của tam giác BME nên:

HME= MBE+ MEB

       = 50 độ+ 25 độ

       = 75 độ

Xét tam giác vuông có H1= 90 độ, ta có

HME+HEM= 90 độ

=> Hem= 90 độ- HME= 90 độ- 75 độ= 15 độ

Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác BME, ta có:

BME+ MBE+ BEM= 180 độ

=> BME= 180 độ- MBE-BEM= 180 đọ- 50 đọ- 25 độ= 105 độ

Vậy HEM=15 độ

BME= 105 độ

a/

-Xét tam giác ACM và tam giác EBM, có:

   CM=MB (gt)

   góc AMC = góc EMB ( đối đỉnh )

   AM=ME ( gt)

=> tam giác ACM và tam giác EBM bằng nhau ( c.g.c )

=> AC=EB

- Theo chứng minh trên 

=> góc ACM = góc MBE ( hai góc so le trong )

=> AC song song BE.

b) ( câu này ko bik nhé)

c)

ta có góc BME = 180 -50-25

                       = 105 độ.

góc HEM = góc MHE - góc HME

                =90- 105 (??????)

Cậu xem lại đề nhé.

Đề đúng òi mak!!!

hình tự vẽ nha bn!

a) tam giác AMC và tam giác EMB có 

AM=EM(gt), MC=MB(M là tđ của BC), góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)

=> tam giác AMC=tam giác EMB (c-g-c)

=> AC=EB và góc MAC=góc MEB

ta có góc MAC và MEB ở vị trí so le trong

=> AC//EB

vậy AC=EB và AC//EB

b) tam giác AMI và tam giác EMK có

AM=EM (gt), góc MAI=góc MEK (AC//BE), AI=EK

=> tam giác AMI=tam giác EMK (c-g-c)

=> góc AMI=góc EMK

ta có góc AMI+ góc IME=180độ

mà góc AMI=góc EMK

=> góc EMK+góc IME=180 độ

=> 3 điểm I,M,K thẳng hàng

c) ta có góc HBE=50độ,góc MEB=25 độ=> góc BME=105 độ

tam giác HBE có góc BHE+HBE+BEH=180 độ

=> 90+50+BEH=180=> Góc BEH=40độ

=> góc HEM=góc HEB-góc MEB=40-25=15 độ

B lam nhu the nao

như thế nào zậy!!!!!!!

Mik cũng đag bí bài này