CMR: Nếu một tứ giác có khoảng cách các trung điểm cạnh đối diện bằng nhau thì hai đường chéo của tứ giác đó vuông góc với nhau

a/ Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại 1 điểm

b/ Dùng định lý trên chứng tỏ rằng nếu một tứ giác có các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối đi qua giao điểm hai đường chéo thì tứ giác đó là hình bình hành

CMR nếu một tứ giác có giao điểm của hai đường chéo trùng với giao điểm của hai đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện thì tứ giác đó là hình bình hành.

M.n giải giúp mình hi ! Toán HSG đó ~~

Tks m.n nhiều ! 

a/ Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại 1 điểm

b/ Dùng định lý trên chứng tỏ rằng nếu một tứ giác có các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối đi qua giao điểm hai đường chéo thì tứ giác đó là hình bình hành

Các câu đúng hay sai ?

a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi

c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau

d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo và các đoạn thẳng nối các trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại 1 điểm

a, Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại 1 điểm.

b, Dùng định lí trên chứng tỏ rằng nếu 1 tứ giác có các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối đi qua giao điểm 2 đng chéo thì tứ giác đó là hình bình hành.

SGK Nâng cao và phát triển toán 8 ak!!!

cmr trong 1 tứ giác lồi, đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện và đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo đồng quy tại 1 điểm