\(\overline{8ab8}-\overline{8ba8}\\ =8000+100a+10b+8-8000-100b-10a-8\\ =90a-90b=90\left(a-b\right)⋮90\)

Ta co:

1ab1−1ba1=1000+a.100+b.10+1−1000−b.100−a.10−1=90a−90b=90(a−b)

Vì 90(a-b) chia hết cho 90 nên ....(dpcm)

không mất tính tổng quát,giả sử:\(a\ge b\) ta có:

\(1ab1-1ba1=1000+100a+10b+1-1000-100b-10a-1=90\left(a-b\right)⋮90\)

Gọi số có 2 chữ số đó là\(\overline{ab}\)(\(a\in\)N*,\(b\in N\))

=>Số đó viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{ba}\)

a)Ta có \(\overline{ab}\)+ \(\overline{ba}\)

=10a+b+10b+a

=11a+11b

=11(a+b)\(⋮\)11

b)a)Ta có \(\overline{ab}\)- \(\overline{ba}\)

=(10a+b)-(10b+a)

=10a+b-10b-a

=9a-9b

=9(a-b)\(⋮\)9

a ( a + 1 ) 

. A chẵn ---) a (a + 1 ) chia hết cho 2

.  A lẽ -->> A khg chia hết cho 2 --->> A chia 2 dư 1 -------> a-1 chia hết cho 2 ---> a ( a + 1 ) chia hết 2 

Gọi số cần tìm là abc số viết ngược lại là cba. Ta có :
abc - cba = 297
=> 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 297
=> 99a - 99c = 297
=> a - c = 297/99 = 3.
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5.
=> a = 3 + c = 3 + 5 = 8.
Xét số 8b5 (có gạch đầu) chia hết cho 9
=> 8+ b + 5 chia hết cho 9
=> 13 + b chia hết cho 9
=> b = 5.
Vậy số thỏa mãn đề bài cần tìm là 855.

giả sử số đó là abcd 
abcd x 9 = dcba 
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số 
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9 
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0 
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11 
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý 
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8 
=> 1089 x 9 = 9801 Gọi số cần tìm là abcd ( a # 0). Theo giả thiết: abcd *9=dbca 
Nhận xét được luôn là a= 1 (vì từ 2 trở đi thì kết quả đã là số có 5 chữ số rồi nhỉ?). a=1 và nhận xét thêm là 1*9= 9 là số lớn nhất có thể của d rồi nên d=9. Vậy phép nhân b*9 không được nhớ vào phép a*9 nên b=1 hoặc b=0. Với b=1 thì lập luận c*9 rồi cộng với 8 phải có tận cùng là 1 thì c=7. Thử lại thấy 1179*9= 10611!! không hợp lý. Vậy loại b=1. Với b=0 ta lại nhận xét c*9 rồi cộng với 8 phải là số có tận cùng là 0 nên c=8. Thử lại thấy: 1089*9= 9801. Vậy đây là kết quả cần tìm Goi số cần tìm là abcd, theo đề bài ta có : 
abcd 
x 9 
dcba 

Từ trên ta suy ra : 9 nhân a hàng nghìn phải là số có 1 chữ số ở tích là d, và 9 nhân b hàng trăm không có nhớ. Từ đó ta tính được : 
Vậy : a = 1, b = 0 , c = 2 , d = 9 

Ta có phép tính đúng là : 1209 x 9 = 9021 vì số có 4 chữ số khi nhân 9 vẫn có 4 chữ số ---> số đầu chắc chắn phải là 1 
vậy, số cuối bắt buộc phải = 9 
số thứ 2 sau khi nhân 9 bắt buộc phải có 1 chữ số và ko được nhớ ---> số thứ 2 là 0 
kết quả chia hết cho 9 ---> số thứ 3 phải là 9 
đáp số: 1089

a) aaa = 111.a = 37.3.a chia hết cho 37

b) 1ab1 - 1ba1 

   = 1001 + 10ab - 1001 - 10ba 

   = 10ab - 10ba 

    = 10( 10a + b ) - 10 ( 10 b + a )

     = 90a - 90b

      = 90 ( a-b ) chia hết cho 90.

Ta có: số đó có dạng aaa = a  . 111
Mà 111 chia hết cho 37=> aaa chia hết cho 37
b/
Ta có:1ab1-1ba1

= 1000 + 100a + 10b + 1 - 1000 - 100b - 10a - 1

= 90a - 90b = 90(a-b) chia hết cho 90

a)Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa

Ta có:aaa=a.111

                =a.3.37 \(⋮\)37

=> Số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau \(⋮\) 37  (đpcm)

b) Hiệu của số có dạng 1ab1 và số viết theo thứ tự ngược lại là:

1ab1 - 1ba1=(1000+100a+10b+1) - (1000+100b+10a+1)

                   =1000+100a+10b+1-1000-100b-10a-1

                   =(1000-1000)+(100a-10a)+(100b-10b)+(1-1)

                   =90a-90b=90.(a-b) \(⋮\)90

=>Hiệu của số có dạng 1ab1 và số viết theo thứ tự ngược lại \(⋮\) 90  (đpcm)

Ta có : abc - cba = 297 

Vì abc chai hết cho 5 

Nên : c = 0 hoặc 5

+ x = 0 => ab0 - ba = 297

Lại có abc chia hết cho 9 

Nên : a + b chia hết cho 9 

=> a = 3 

=> 3b0 - b3 = 297

=> b = 0 

=> abc = 300 

gọi số đó là abc, ta có:

abc chia hết cho 5,9 và abc-cba=297=> 100a+10b+c-100c-10b-a=297=> 99a-99c=297=> 99.(a-c)=297=> a-c=3

mà abc chia hết cho 5,9=>

c=0 hoặc 5

=> a=3 hoặc 8

mà abc chia hết cho 9=. a+b+c chia hết cho 9.

th1: a =3 và c=0

=> a+c=3 => b=6

th2: a=8 và c=5

=> a+c=13=> b=5

vậy ...

Vậy j vậy bạn cool queen (?_?)

Bai 2

Khong mat tinh tong quat, gia su a lon hon hoac bang b

1ab1 - 1ba1 = 1000 + 100a + 10b +1 - 1000 - 100b - 10a -1

=90 (a-b) chia het cho 9

Giải:Gọi số cần tìm là abc(a,c khác 0 và a,b,c là chữ số)

Ta có:Số ngược lại của abc là cba

Để abc chia hết cho 5=>c=0 hoặc 5 mà c phải khác 0=>c=5

Thay c=5 vào abc ta được ab5

Theo bài ra ta có:

abc-cba

=(100a+10b+1c)-(100c+10b+1a)=297

=99a-99c=297

=99(a-c)=297

=a-c=297:99

=>a-c=3

Thay c=5 vào a-c ta được

a-5=3

a=3+5

a=8

Thay a=8 vào ab5 ta được 8b5

Để abc chia hết cho=>8+b+5 chia hết cho 9

=>13+b chia hết cho 9

=>13+b=18

b=18-13

b=5

Thay b=5 vào 8b5 ta được 855

Vậy số cần tìm là 855

ko biết

Nguyễn Thị Kiều Trang thiếu bạn ơi