điểm k là trọng tâm của tam giác efg ,am là trung điểm của cạnh fg.chứng minh ekm thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM,trọng tâm G, trên tia đối của tia MA lấy 2 điểm I và K sao cho M là trung điểm của IG .Y là trung điểm KG.gọi N là trung điểm CK
A)Chứng minh I là trọng tâm của tam giác KBCb) Ba điểm BIN thẳng hàng
T
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên đoạn AM lấy điểm I và K ( không trùng vs A và M ) sao cho AIIKKM. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của AC và AB.a) K có phải là trọng tâm của tam giác ABC không? Vì sao?b) Chứng minh B, K, N thẳng hàng và chỉ ra tất cả các điểm thẳng hàng trong hình vẽ.c) Gọi D là giao điểm của BN và CI. Điểm D là trọng tâm của tam giác nào? Vì sao?d) Tính DN theo BN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên đoạn AM lấy điểm I và K ( không trùng vs A và M ) sao cho AI=IK=KM. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của AC và AB.
a) K có phải là trọng tâm của tam giác ABC không? Vì sao?
b) Chứng minh B, K, N thẳng hàng và chỉ ra tất cả các điểm thẳng hàng trong hình vẽ.
c) Gọi D là giao điểm của BN và CI. Điểm D là trọng tâm của tam giác nào? Vì sao?
d) Tính DN theo BN.
Cho tam giác ABC nhọn, H,G,O lần lượt là trực tâm, trọng tâm và giao của 3 đường trung trực của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a, Chứng minh rằng OM=1/2 AH
b, E,F lần lượt là trung điểm của AG,HG
chứng minh: tam giác EFG = tam giác MOG
c, Chứng minh: H,G,O thẳng hàng
) Gọi M là trung điểm BC. Lấy điểm D sao cho O là trung điểm CD
Xét Δ BCD có M là trung điểm BC, O là trung điểm CD OM là đường trung bình của Δ BCD
OM=12DB và OM // DB
mà OM⊥BC ( OM là đường trung trực của BC ) DB⊥BC
mà AH⊥BC( AH là đường cao của ΔABC ) AH // DB
Xét ΔABH và ΔBAD có
HABˆ=DBAˆ( 2 góc so le trong do AH // DB )
AB chung
ABHˆ=BADˆ( 2 góc so le trong do AH // DB )
ΔABH=ΔBAD( g-c-g )
AH = BD mà OM=12DB OM=12AH
AH = 2 OM ( đpcm )
b) Gọi G' là giao điển của AM và OH, P là trung điểm G'H, Q là trung điểm G'A
Xét Δ AG'H có P là trung điểm G'H, Q là trung điểm G'A PQ là đường trung bình của \large\Delta AG'H
PQ=12AH và PQ // AH
Do PQ=12AH mà OM=12AH PQ = OM
Do AH // OM ( cùng ⊥BC ) mà PQ // AH PQ // OM
Xét ΔPQG′ và ΔOMG′ có
PQG′ˆ=OMG′ˆ( 2 góc so le trong do PQ // OM)
PQ = OM (c/m trên )
QPG′ˆ=MOG′ˆ ( 2 góc so le trong do PQ //OM )
ΔPQG′=ΔOMG′( g-c-g )
G'Q = G'M và G'P = G'O
Ta có G'Q = G'M mà G′Q=12G′A( Q là trung điểm G'A ) G′M=12G′Amà G'M + G'A = AM
G′A=23AM mà AM là trung tuyến của ΔABC
G' là trọng tâm của ΔABC ,mà G là trọng tâm của ΔABC G′≡ G
mà G′∈OH G∈OH O, H, G thẳng hàng ( đpcm )
Hên xui nghe bạn ^ ^
Đúng 0
Bình luận (0)
Quyết Kiếm Sĩ:hên sui cái j copy trên mạng mà nổ wa :D
Đúng 0
Bình luận (0)
hình như Quyết kiếm sĩ sai rồi ấy
dòng 9 ấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác EFG có EF=EG.Gọi M là trung điểm của FG.Chứng minh rằng EM là đường trung trực của FG
tam giác EFG có EF=EG => tam giác EFG cân tại E
Ta có M là trung điểm của FG => EM là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực của tam giác EFG
(trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trưc)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, trọng tâm G. I, K thuộc tia đối AM sao cho MIMG, IKIG. N là tủng điểm của CK.Chứng minh: B, I, N thẳng hàng.Bài 2: G là trọng tâm của tam giác ABC, G thuộc AG sao cho G là trung điểm của AG.a) So sánh các cạnh của tam giác BGG với các đường trung tuyến của tam giác ABC.b) So sánh các đường trung tuyến của tam giac BGG với các cạnh của tam giac ABC.Giải chi tiết nhá m.n. Tks m.n trước :)
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, trọng tâm G. I, K thuộc tia đối AM sao cho MI=MG, IK=IG. N là tủng điểm của CK.
Chứng minh: B, I, N thẳng hàng.
Bài 2: G là trọng tâm của tam giác ABC, G' thuộc AG sao cho G là trung điểm của AG'.
a) So sánh các cạnh của tam giác BGG' với các đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) So sánh các đường trung tuyến của tam giac BGG' với các cạnh của tam giac ABC.
Giải chi tiết nhá m.n. Tks m.n trước :)
Cho tam giác ABC, O là giao điểm các đường trung trực, H là trực tâm, M là trung điểm cạnh BC, gọi K là điểm đối xứng của H qua M. CMR:
a) OM=1/2AH
b)Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Chứng minh H,G,O thẳng hàng.
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM, trọng tâm G, trên tia đối của tia MA lấy 2 điểm I và K sao cho M là trung điểm của IG , I là trung điểm của KG,Gọi N là TĐ của CK
a) chứng minh I là trọng tâm của tam giác KBC
b)3 điểm BIN thẳng hàng
Toán lớp 7 anh em giúp mình chứng minh mai mình phải nộp bài rùi à ~ Giúp nhé
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Đoạn thẳng AM, AN cắt BD lần lượt tại I và K. Chứng minh:
a) I là trọng tâm của tam giác ABC và K là trọng tâm của tam giác ADC;
b) BI = IK = KD.
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE=IA.
a. Điểm M là trọng tâm của tam giác nào?
b.Gọi F là trọng tâm của CE. Chứng minh ba điểm A, M, F thẳng hàng.