\(a,76=2^2\cdot19\\ 1995=3\cdot5\cdot7\cdot19\\ \RightarrowƯCLN\left(76,1995\right)=19\)

\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+1⋮d;3n+1⋮d\\ \Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)=1\)

a: UCLN(76;1995)=19

Gọi ƯCLN(2^1995-1;2^60-1)=d

Ta có: 2^1995-1 chia hết cho d; 2^60-1 chia hết cho d

-)32768^133-1 chia hết cho d; 32768^4-1 chia hết cho d

=>32768^133-1-32768^4+1 chia hết cho d

=>32768^133-32768^4 chia hết cho d

=>32768^4(32768^129-1) chia hết cho d

=> 32768 chia hết cho d hay 32768^129-1 chia hết cho d

mà d là ước chung lớn nhất(để ý từ ước chung)

nên d=32768

Vậy ƯCLN(2¹⁹⁹⁵-1;2⁶⁰-1)=32768

Vì 1995 chia hết cho a và 1998 chia hết cho a \(\Rightarrow\)a = 1 hoặc a = 3

từ đó b = 1995 ; c = 1998 hoặc b = 665 ; c = 666

gọi số bút trong mỗi hộp là a (a thuộc N*)
theo bài ra ta có
20 chia hết cho a
15 chia hết cho a
=> a là ƯC(15;20) và a>2
ta có : 15=3 . 5
20=2^2.5
=>ƯCLN(15;20)= 5 
ƯC(15;20)=ƯCLN(15;20)=Ư(5)={1;5}
mà a>2 nên a=5 
vậy mỗi hộp bút chì màu có 5 chiếc

Đề sai ròi

Thừa số cuối là 36*33-108*11=0

Biểu thức =0 bạn nhá

Câu a) Cách 1: Sử dụng đồng dư

Ta có: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)

Mặt khác: \(10^{1995}\equiv1\)(mod 9)

Do đó: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\equiv\frac{1+8}{9}⋮9\)

Do đó số trên là một số tự nhiên

Cách 2: 

Ta có: \(10^{1995}=1000....000\)( 1995 con số 0)

Suy ra: \(10^{1995}+8=1000....008\)

Mặt khác tổng các chữ số của số \(1000....008\)là 1+8=9

=> \(\left(10^{1995}+8\right)⋮9\)

Vậy ...............