1/tìm các bội chung có 3 chữ số 5,69
2/tím các số tự nhiên x chia cho 4, chia cho5 ,chia cho6 đều dư 1 và chia hết cho 7
Một số tự nhiên khi chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho6 dư4 và chia hết cho 11.
a) Tìm số nhỏ nhất thoả mãn tính chất trên
b)Tìm dạng chung của các số có tính chất trên
Giải chi tiết giùm nha
Đặt số cần tìm là A thì A + 2 chia hết cho BCNN(3, 4, 5, 6) = 60. Do đó A + 2 có dạng 60k với k nguyên dương. Hơn nữa, A chia hết cho 13 dẫn đến cần tìm k nhỏ nhất sao 60k = 13h + 2 với h nguyên dương và dễ thấy h chẵn.
Đặt h = 2x => 30k = 13x + 1 <=> 4k = 13y + 1 với y = x - 2k. Vậy y chia 4 dư 3, khi đó 13y + 1 ≥ 13.3 + 1 = 40 => k ≥ 10.
Nói cách khác giá trị nhỏ nhất của k là 10, suy ra A = 60.10 - 2 = 598.
a)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho5, cho 6 đều dư 1 nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư
b) tìm các chữ số x,y biết rằng số \(\overline{71x1y}\) chia hết cho 45
a) Gọi số cần tìm là a \(\left(a\ne1;a>1\right)\)
Theo đề bài ta có: a chia cho 2;3;4;5;6 (dư 1)
=> a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6
Mà a nhỏ nhất => \(a-1\in BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)
=> a = 60 + 1 = 61
(Xem lại đề, vì chỗ chia hết cho 7??)
b) Để \(\overline{71x1y}⋮45\Leftrightarrow\) \(\overline{71x1y}⋮9\) và \(5\)
Để \(\overline{71x1y}⋮5\) <=> Có tận cùng là 0 và 5
<=> y = {0;5}
Để \(\overline{71x1y}⋮9\) <=> Tổng các chữ số phải chia hết cho 9
Tức là: 9 + 1 + x + 1 + y phải chia hết cho 9
Nếu y = 0 \(\Rightarrow7+1+x+1+0\) phải chia hết cho 9
=> x = {0;8}
Nếu y = 5 \(\Rightarrow7+1+x+1+5\) phải chia hết cho 9
=> x = 4
Vậy x = {0;8;4} và y = {0;5}
a) Gọi số cần tìm là a
ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 ⇒ a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
⇔a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6
a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}
Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất
nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán
b)Để 71x1y chia hết cho 45 thì 71x1y phải chia hết cho 9 và 5
Để 71x1y chia hết cho 5 thì y bằng 0 hoặc 5
TH1:Nếu y bằng 0 thì:(7 + 1 + x + 1 + 0)chia hết cho 9
( 9 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 0 thì x bằng 0 hoặc 9
TH2:Nếu y bằng 5 thì:(7 + 1 + x + 1 + 5) chia hết cho 9
( 14 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 5 thì x bằng 4
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó khi chia cho3,cho4,cho5,cho6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư 3
giải chi tiet nhe
số chia cho 3;4;5;6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư 3 là122
tim số tự nhiên nhỏ nhất sao cho hki chia số đó cho 4 dw2 chia cho5 dw3 chia cho6 dư 4?
Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số.Biết rằng các số đó chia cho 2 dư 1 ; chia cho 5 dư 3 ; chia hết cho 3 và biết các số đó đều có chữ số hàng trăm là 9
Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số.Biết rằng các số đó chia cho 2 dư 1 ; chia cho 5 dư 3 ; chia hết cho 3 và biết các số đó đều có chữ số hàng trăm là 9
Gọi số cần tìm có dạng là \(X=\overline{9ab}\)
Theo đề, ta có: X-1 chia hết cho 2 và X-3 chia hết cho 5 và X chia hết cho 3 và 100<=X<=999
=>b=3
=>X=\(\overline{9a3}\)
Theo đề, ta có: 9+a+3 chia hết cho 3
=>\(a\in\left\{0;3;6;9\right\}\)
Bài 1: Lập các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số: 0;4;5;9 thỏa mãn điều kiên:
a, Chia hết cho 2
b, Chia hết cho 4
c, Chia hết cho 2 và 5
Bài 2: Với các chữ số: 1,2,3,4,5. Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 ?
Bài 3: Thây x và y vào 1996xy để được số chia hết cho 2,5,9
Bài 4: Cho n = a378b là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả các chữ số a;b để khi thay vào n chia hết cho 4.
Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1 và chia cho 7 thì không dư.
a,Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số hàng đơn vị là 5,chia cho 11 dư 4,chia cho 13 dư 6 và chia hết cho 7
b,Tìm số tự nhiên lớn nhấ có 4 chữ số sao cho khi đem số đó lần lượt chia cho các số 11,13 và 17 thì đều có số dư bằng 7
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 2; 3;4;5;6 dư 1, chia hết cho 7
Tìm dạng chung của các số chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1, chia hết cho 7
gọi số cần tìm là a.theo bài ra ta có:a chia 3;4;5;6 dư 1=>a-1 chia hết cho 3;4;5;6=>a-1 chia hết cho 60=>a-1 thuộc {0;60;120;180;240;300;...}=>a thuộc {1;61;121;181;241;301;...}vì a chia hết cho 7=>a=301vậy a=301
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 là 301
b, gọi số tổng quát là n, ta có:
n - 1 chia hết cho 60
=> n - 301 chia hết cho 60
Mà n chia hết cho 7
=> n - 301 chia hết cho 7
=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420
=> n - 1 = 420k
=> n = 420k +1 ( k thuộc N )
Vừa tuần trước học xong K cho tớ nha