Cho dãy số
1;4;7;10.............;97;100
Tìm trung bình cộng của tất cả các số lẻ trong dãy số trên
Cho dãy số1/1.3;1/5.7;1/9.11;1/13.15;...;1/101.103.Số số hạng của dãy trên là
hãy cho biết trong dãy dãy số tự nhiên liên tiếp 1;2;3;4...999;1000 có tất cả bao nhiêu chữ số1 ?
Haỹ cho biết trong dãy dãy số tự nhiên liên tiếp 1;2;3;4.......999,1000 có tất cả bao nhiêu chữ số1 ?
cho dãy số1/31,4/31,9/31,16/31 vậy phân số tiếp theo là bao nhiêu
Trong dãy số sau:1,2,3,4 ...1000 có bao nhiêu chữ số1 trong dãy số đó ?
Số số hạng của dãy số1/2;1/4;1/6;1/8;...;1/2014 là.....
Số số hạng của dãy phân số là:\(\left(2014-2\right):2+1=1007\)
Cho dãy số 1/2,1/6,1/12,1/20,......
a) Tính tổng 10 số hạng đầu của dãy số trên
b)Số1/10200 có phải 1 số hạng của dãy số trên không? Vì sao?
Chút thích: dấu /=phần
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{10\cdot11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
Trả lời
a)10 số hạng đầu tiên gồm:
1/2;1/6;1/12;1/20;1/30;1/42;1/56;1/74;1/94;1/116
Tổng của 10 số hạng đầu tiên mk ko biết rồi !
b)Có !
Ko ghi lại đề ta có:
\(\frac{1}{1-2}+\frac{1}{2-3}+\frac{1}{3-4}+...........\frac{1}{10-11}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...........\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
~Study well~ :)
tìm giới hạn của dãy số
1.\(\lim\limits_{n->\infty}\left(\sqrt[3]{n^3+n^2+n+1}-n\right)\)
2.\(\lim\limits_{n->\infty}\left(\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-n+1}\right)\)
3.tìm a,b để \(\lim\limits_{n->\infty}\left(\sqrt{an^2+bn+2}-2n\right)=2\)
1: \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt[3]{n^3+n^2+n+1}-n\right)\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^3+n^2+n+1-n^3}{\sqrt[3]{\left(n^3+n^2+n+1\right)^2}+n\cdot\sqrt[3]{n^3+n^2+n+1}+n^2}\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2+n+1}{n^2\cdot\sqrt[3]{\left(1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{n^3}\right)^2}+n^2\cdot\sqrt[3]{1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{n^3}}+n^2}\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{\sqrt[3]{\left(1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{n^3}\right)^2}+\sqrt[3]{1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{n^3}}+1}\)
\(=\dfrac{1}{1+1+1}=\dfrac{1}{3}\)
2: \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-n+1}\right)\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2+n-n^2+n-1}{\sqrt{n^2+n}+\sqrt{n^2-n+1}}\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{2n-1}{\sqrt{n^2+n}+\sqrt{n^2-n+1}}\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{2-\dfrac{1}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}}}\)
\(=\dfrac{2}{1+1}=\dfrac{2}{2}=1\)
1, CMR : 8111...............111 chia hết cho 81
(81 chữ số1)
Cho số thập phân 2021,2021.Hiệu hai chữ số1 trong số thập phân 2021,2021 có giá trị bằng bao nhiêu