THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !

1 / 

B = 15 + 17 - 16

B = 16

mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra

2 / 

 a ) N = 1 đó

 b ) N = 1 đó

cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1

còn lại tương tự nhé !

mình còn làm violympic nữa

đg là ngu ngơ

T-T        *_*       

de thui nhung mk 

phai đi hoc đây 

chuc bn hco gioi!

nhae$

Ko có tên

11 ban nhe

a)ab+ba=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b=11(a+b)

Vì 11 : 11 nên 11(a+b) : 11 hay ab+ba chia hết cho 11

b) ba-ab(a<b)=(10b+a)-(10a+b)=10b+a-10a-b=(10b-b)-(10a-a)=9b-9a=9(b-a)

Vì 9 : 9 nên 9(b-a) : 9 hay ba-ab chia hết cho 9(a<b)

c) abc+cba=100a+10b+c+100c+10b+a=101a+20b+101c

=> sai đề

Vì abcabc = 1001 x abc

Mà 1001 lại chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

Ta có: A=ab+bc+ca

=10a+b+10b+c+10c+a

=(10a+10b+10c)+(a+b+c)

=10(a+b+c)+(a+b+c)

=11(a+b+c)\(⋮\)11

=>ĐPCM

\(A=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\)

\(\Rightarrow A=10a+b+10b+c+10c+a\)

\(\Rightarrow A=\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)+\left(10c+c\right)\)

\(\Rightarrow A=11a+11b+11c\)

\(\Rightarrow A=11\left(a+b+c\right)\)

Vì \(11⋮11\)

\(\Rightarrow11\left(a+b+c\right)⋮11\)

\(\Rightarrow A⋮11\left(đpcm\right)\)

1) Chứng tỏ:

a) ab + ba chia hết cho 11.

Ta có: ab + ba = 10a + b + 10b + a

                        = 11a + 11b

                        = 11( a + b )

Vì 11( a + b ) chia hết cho 11 nên ab + ba chia hết cho 11 ( đpcm )

b) ab - ba chia hết cho 9.

Ta có: ab - ba = 10a + b - (10b + a)

                       = 10a + b - 10b - a

                       = 9a - 9b

                       = 9( a - b )

Vì 9( a - b ) chia hết cho 9 nên ab - ba chia hết cho 9.

2) Chứng tỏ:

a) Nếu ( ab + cd ) chia hết cho 99 thì abcd chia hết cho 99.

Ta có:  ab + cd chia hết cho 99

=> 99ab + ab + cd chia hết cho 99.

=> 100ab + cd chia hết cho 99.

=> abcd chia hết cho 99 ( đpcm )

b) Nếu ( abc + def ) chia hết cho 37 thì abcdef chia hết cho 37.

Ta có: abcdef = 1000abc + def = 999abc + abc + def = 37.27abc + (abc + def) 

Vì 37.27abc chia hết cho 37 nên nếu abc + def chia hết cho 37 thì abcdef chia hết cho 37.

~ Huhu, cho mình xin lỗi, phần 3 mình không có thời gian để làm TwT ~

a, ab+ba=(ax10+b)+(bx10+a)

             =ax10+a+bx10+b

             =ax11+bx11

             =(a+b)x11

Vi 11 chia het cho 11 nen (a+b)x11 chia het cho 11.

b, abc-cba= (ax100+bx10+c)-(cx100+bx10+a)

                =   ax100-a+bx10-bx10+c-cx100

                  = ax99+-cx99

                 = (a+-c).99

VI 99 chia het cho 99 nen (a+-c)x99 chia het cho 99

a) ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b) chia hết cho 11

b) abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99.(a - c) chia hết cho 99

Bài 1

a/ \(ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)\) chia hết cho 11

b/ \(ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)\) chia hết cho 9

Bài 2

a/ \(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}=100.\overline{ab}+100.\overline{cd}-99.\overline{cd}=100\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)-99.\overline{cd}\)

Ta có \(\overline{ab}+\overline{cd}\) chia hết cho 99 \(\Rightarrow100\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\) chia hết cho 99 và \(99.\overline{cd}\) chia hết cho 99 \(\Rightarrow100\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)-99.\overline{cd}\) chia hết cho 99 nên \(\overline{abcd}\) chia hết cho 99

b/ \(\overline{abcdef}=1000.\overline{abc}+\overline{def}=999.\overline{abc}+\left(\overline{abc}+\overline{def}\right)=27.37.\overline{abc}+\left(\overline{abc}+\overline{def}\right)\)

\(\Rightarrow\overline{abcdef}\) chia heets cho 37

Bài 3

a/ \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1998}\left(1+3+3^2\right)=13.\left(1+...+3^{1998}\right)\) chia hết cho 13

b/ \(B=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)=21.\left(1+...+4^{2010}\right)\) chia hết cho 21