1.Tìm x,y để :

a)x378y chia hết cho 8 và 9

b)3x23y chia hết cho 5 và 11

c)3x4y5 chia hết cho 9 và x-y=2

2.Cho n€N, chứng minh rằng

a) (n+2016)*(n+2019) chia hết cho 2

b) (n+2015)*(n+2016)*(n+2017) chia hết cho 3

c) n*(n+1)*(2n+1) chia hết cho 3

3.Chứng minh rằng: 

-Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

-Tổng 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6

4.Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia 4 và chia 25 dư 8

5.Tìm a biết:

a)32a1 chia hết cho 7

b) 1a25 chia hết cho 13

c)a38 chia hết cho 6

GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!
1/tính tổng: S₁= 1+2+3+4+....+999 
2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?
3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953<n<984
4/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?
5/ tổng 10¹⁵+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?
6/tổng 10²⁰¹⁰+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?
7/ hiệu 10²⁰¹⁰ - 4 có chia hết cho 3 ko?
8/a/ chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b/ chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11
c/ chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37
d/ chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b
9/ tìm số tự nhiên x,y:
(x-1).y=42
xy=33
(x-1)(y+1)=44

 bài 1cho tổng S =3+3^2+3^3+........+3^2007

a)chứng minh S chia hết cho 13

b) tìm số dư khi chia S cho 40

c)so sánh 2S +3 với 82^502

bài 2:

a) tìm x thuộc N sao cho (2x-1)^x-4=(x+2)x-4

b) tìm số A =12x3y(có gạch trên đầu)sao cho A chia hết cho 45

c)tìm x,y thuộc N thỏa mãn 4^x+342=7^y

d)tìm chữ số a,b sao cho a-b=3 và 3a5b(có gạch trên đầu) chia hết cho 3

bài 3: a)cmr : nếu abcd(cgtđ) chia hết cho 99 thì ab(cgtđ) +cd(cgtđ) chia hết cho 99

b)chứng minh:B=2x10^n+25 chia hết cho 9 với n thuộc N

c) cho a,b là các chữ số , chứng minh:nếu 6a+11b chia hết cho 31 thì b0a(cgtđ) chia hết cho 31

d) cho 10^2n -1 chia hết cho 11 chứng minh 10^2n-1 +1 chia hết cho 11

bài 4:

a) tìm chữ số tận cùng của số M=9^9^9  + 2007^2008

b) từ các số 0;1;2;3;4;5;6 viết được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5

    GIẢI HỘ 1 SỐ BÀI CX ĐC KO CẦN GIẢI HẾT NHƯNG NHỚ GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÚNG NHA ^^

Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n

Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7

Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27

Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12

1/ Tìm n thuộc N biết

a/ n + 4 chia hết cho n + 1

b/ n + 6 chia hết cho n - 2

c/ 4n - 1 chia hết cho 2n - 2

d/ 7n + 10 chia hết cho n

e/ 3n - 1 chia hết cho 11 - 25

f/ 5n + 1 chia hết cho 7

2/ Tìm x, y biết 

a/ ( y - 5 ) . ( 2x + 1 ) = 20

b/ (x - 3 ) . ( y - 1 ) = x - 8

3/ Một phép chia số tự nhiên có số bị chia 3193. Tìm số chia và thương biết số chia có 2 chữ số.

4/ Cho A = 4 + 4³ + 4⁵ + ........ + 4²⁰¹⁵

a/ Tính tổng A

b/ CM A chia hết cho 17

c/ Tìm số dư khi chia A cho 91