a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHElà hình chữ nhật

=>góc AED=góc AHD=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC=MB

=>góc MAC=góc MCA

=>góc MAC+góc AED=90 độ

=>AM vuông góc với DE

b: HE//AB

=>HN//AB

mà góc NAB=góc HBA

nên NHBA là hình thang cân

=>góc ANB=góc AHB=90 độ

=>BN vuông góc với AM

=>BN//DE

c: Xét ΔMAB có AH,BN.MK là các đường cao

nên AH,BN,MK đồng quy

ronaldo kém hơn messi

a: BC=8cm

\(\widehat{C}=30^0\)

\(\widehat{B}=60^0\)

Xét tgiac ABH và tgiac AHD có:

Góc HAB: góc chung

Góc AHB = Góc ADH (= 90⁰)

=> tgiac ABH đồng dạng vs tgiac AHD

=> \(\frac{AB}{AH}=\frac{AH}{AD}\Rightarrow AH^2=AB.AD\)

Nối DE

Tứ giác DHEA có 3 góc vuông nên là HCN. Gọi F là giao điểm 2 đường chéo.

Vì DHEA là HCN nên DF = FA = FH = FE

=> tgiac DFA là tam giác cân tại F => Góc FDA = Góc FAD

Xét tgiac ADE và tgiac HAB có:

Góc FDA = Góc FAD (cmt)

Góc DAE = Góc AHB (= 90⁰)

=> tgiac ADE đồng dạng vs tgiac HAB (1)

Xét tgiac HAB và tgiac ACB có:

Góc ABC : góc chung

Góc BHA = Góc BAC (= 90⁰)

=> tgiac HAB đồng dạng vs tgiac ACB (2)

Từ (1) và (2) => tgiac ADE đồng dạng vs tgiac ACB

=> \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AD.AB=AE.AC\).

bài dễ mà

a) Vì HD vuông góc với AB 

=> HDB = HDA = 90 độ

Mà BAC = 90 độ (gt)

=> BAC = BDH = 90 độ

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DH //AE

=> DHEA là hình thang 

Mà HE vuông góc với AC

=> HEA = 90 độ

=> HEA = BAC = 90 độ

=> DHEA là hình thang cân 

=> DE = AH ( hình thang  cân hai đường chéo bằng nhau)

=> dpcm

a)  Ta có: Vì HD, HE vuông góc với AB,AC

                  Tam giác ABC vuông tại A

 \(\Rightarrow\) góc CAD = góc HEC = góc ADH = 90 độ

 \(\Rightarrow\) Tứ giác AEHD là hình chữ nhật 

 \(\Rightarrow\)DE = AH ( hai đường chéo bằng nhau)  

b) Vì tứ giác AEHD là hình chữ nhật 

       Góc DHE= 90 độ ( AH là đường cao của tam giác ABC)

\(\Rightarrow\)Tứ giác AEHD là hình vuông

\(\Rightarrow\) EH = AD = EA = HD

  * Vì HE vuông góc với AC

\(\Rightarrow\)Tam giác HEC, tam giác EAD là 2 tam giác vuông

   Xét 2 tam giác vuông ECH và ADE có:

       góc HEC =  góc EAD = 90 độ 

      EH=AE ( chứng minh trên)

\(\Rightarrow\)tam giác ECH = tam giác ADE

\(\Rightarrow\)góc ECH = góc ADE hay góc ADE = góc ACB 

a)  Ta có: Vì HD, HE vuông góc với AB,AC

                  Tam giác ABC vuông tại A

 \Rightarrow⇒ góc CAD = góc HEC = góc ADH = 90 độ

 \Rightarrow⇒ Tứ giác AEHD là hình chữ nhật 

 \Rightarrow⇒DE = AH ( hai đường chéo bằng nhau)  

b) Vì tứ giác AEHD là hình chữ nhật 

       Góc DHE= 90 độ ( AH là đường cao của tam giác ABC)

\Rightarrow⇒Tứ giác AEHD là hình vuông

\Rightarrow⇒ EH = AD = EA = HD

  * Vì HE vuông góc với AC

\Rightarrow⇒Tam giác HEC, tam giác EAD là 2 tam giác vuông

   Xét 2 tam giác vuông ECH và ADE có:

       góc HEC =  góc EAD = 90 độ 

      EH=AE ( chứng minh trên)

\Rightarrow⇒tam giác ECH = tam giác ADE

\Rightarrow⇒góc ECH = góc ADE hay góc ADE = góc ACB 

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHElà hình chữ nhật

=>góc AED=góc AHD=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC=MB

=>góc MAC=góc MCA

=>góc MAC+góc AED=90 độ

=>AM vuông góc với DE

b: HE//AB

=>HN//AB

mà góc NAB=góc HBA

nên NHBA là hình thang cân

=>góc ANB=góc AHB=90 độ

=>BN vuông góc với AM

=>BN//DE

c: Xét ΔMAB có AH,BN.MK là các đường cao

nên AH,BN,MK đồng quy

bạn có chép sai đề bài ko vậy