a, Ta có : 

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)

\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)

b, Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=810\)

\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)

\(\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)

a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2x-2}{4};\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{3y-6}{9};\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=12\end{matrix}\right.\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

xyz = 810

=> 2k.3k.5k = 810

=> k = 3

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

nên \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

mà 2x+3y-z=50

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xyz=810

\(\Leftrightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\)

\(\Leftrightarrow k=3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot3=6\\y=3k=3\cdot3=6\\z=5k=5\cdot3=15\end{matrix}\right.\)

đặt k= x/2 =y/3=z/5
=> x=2k
    y=3k
    z=5k
=> xyz=2k3k5k=30k^3=810
=> k^3=810:30=27=3^3
=> k=3
=> x=6, y=9, z=15

cả nhà giúp mình nha

Đat 2x/3=3y/4=4z/5=k(k khác 0).                      Ta co x=3/2.k ; y=4/3k ; z =5/4k.                        => x+y+z=3/2k+4/3k+5/4k=k.(49/12)=49.     =>k=12 =>x=18;y=16 ;z=15

a.=>12x/18=12y/16=12z/15

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

12x/18=12y/16=12z/15=>12x+12y+12z/18+16+15=12*(x+y+z)/49=12*49/49

=>12x/18=12=>x=18

=>12y/16=12=>y=16

=>12z/15=15=>z=15

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Ta có x/2=y/3=z/5 và x+y+z=810

x/2=y/3=z/5=x+y+z=810/2*3*5=810/30=27

Do đó x/2=27 => x=27*2=54

          y/3=27 => y=27*3=81

          z/5=27 => z=27*5=135

ap dung tinh chat cua day ti so = nhau ta co 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)\(=>\frac{x.y.z}{2.3.5}=\frac{810}{30}=27\)

\(=>\frac{x}{2}=27=>x=54\)

\(=>\frac{y}{3}=27=>y=81\)

\(=>\frac{z}{5}=27=>z=135\)

vay \(x=54\), \(y=81\), \(z=135\)

  x:2=y:3 => x=(2y)/3 (1) 
y:3= z:5 => y= (3z)/5(2) 
thế (2) vào (1) ra x=(6z)/15 
Có xyz=810 => ((6z)/15 x (3z)/5 x z)=810 => (6/25)z^3 -810=0 ( Bấm máy tính pt lập phương này ra) 
=> z=15, y=9, z=6 

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Leftrightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

Mà \(x\cdot y\cdot z=810\Leftrightarrow2k\cdot3k\cdot5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)

Với \(k=3\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)

Vậy x=6; y=9;z=15

x=54, y=81, z=135

Cách làm như sau:

Nhân các tử vs nhau, các mẫu vs nhau ta đc xyz/2*3*5=810/30=27

=> x=27*2=...

     y=27*3=...

     z=27*5=...

Đặt x/2 = y/3 = z/5 là k .

=>x = 2k ;   y = 3k  ;   z = 5k.

Thay x=2k,y=3k,z=5k  vào x.y.z = 810 ta được :

     x.y.z = 810

hay 2k . 3k . 5k = 810

    30k³ = 810 

=> k³ = 27 

   k³ = 3³

=> k = 3 

=> x = 2.3 = 6 

     y = 3.3= 9

     z = 5.3 = 15

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x.y.z=2k.3k.5k=30.k^3\)

\(\Rightarrow30.k^3=810\)

\(\Rightarrow k^3=27\)

\(\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

Vậy x=6, y=9 và z=15

Đặt\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)=k

\(\Rightarrow\)x=2.k ; y=3.k ; z=5.k

Suy ra:x.y.z=2k.3k.5k=810

\(\Rightarrow\)2k.3k.5k=810

\(\Rightarrow\)(2.3.5)\(^{_k3}\)=810

\(\Rightarrow k^3\)=810:30

\(\Rightarrow k^3\)=27:\(3^3\)

\(\Rightarrow\)k=3

Suy ra:x=3.2=6

y=3.3=9

z=3.5=15

Vậy x=6;y=9;z=15

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x.y.z=810\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

Thay \(x=2k;y=3k;z=5k\) vào \(x.y.z=810\), ta được :

\(x.y.z=810\)

\(\Rightarrow\left(2k\right).\left(3k\right).\left(5k\right)=810\)

\(\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Rightarrow k^3=27\)

\(\Rightarrow k^3=3^3\)

\(\Rightarrow k=3\)

+ Nếu \(k=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(\left\{\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k,y=3k,z=5k\)

Ta có: 

\(xyz=810\\ \Rightarrow2k.3k.5k=810\\ \Rightarrow30k^3=810\\ \Rightarrow k^3=810:30\\ \Rightarrow k^3=27\\ \Rightarrow k=3\)

Vậy:

x = 2k = 2.3 = 6

y = 3k = 3.3 = 9

z = 5k = 5.3 = 15

a) 3x = 2y \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{y}{3}.\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}.\frac{1}{3}=\frac{z}{7}.\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{32}{46}=\frac{2}{3}\)

\(\hept{\begin{cases}x=10.\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\y=15.\frac{2}{3}=10\\z=21.\frac{2}{3}=14\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=10.\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\y=15.\frac{2}{3}=10\\z=21.\frac{2}{3}=14\end{cases}}\)