a, x^2 - 2x + 7 

= x( x-2) + 7

ta có x(x-2) chia hết cho x- 2 

nên để x^2 - 2x + 7 chia hết cho 2 

thì 7 chia hết cho x- 2 

=> x-2 thuộc ước của 7 

đến đây tự làm tiếp

làm chi tiết ra dài dòng lắm

b, x^4 - x^3 - x^2 - x + 15 

= x^3(x-1) -x( x+1 ) + 15 

câu này xem lại đề nhé 

ok 

đề đúng là x^4 - x^3 - x^2 + x + 15 

= x^3 ( x-1) - x( x-1) + 15 

=> (x^3-x)(x-1) + 15

rồi nhận xét như câu a

a, x-1 chia hết cho x+3 

suy ra x+3-4 chia hết cho x+3

suy ra 4 chia hết cho x+3( do x+3 chia hết cho x+3)

suy ra x+3 thuộc ước của 4

hay x+3 thuộc 1;-1;2;-2;4;-4

x thuộc -2;-4;-1;-5;1;-7

vạy x thuộc -2;-4;-1;-5;1;-7 là nghiệm 

a) x - 1 = x + 3 - 4

Để x - 1 chia hết cho x + 3 thì 4 phải chia hết cho x + 3

=> x + 3 \(\in\) Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

Nếu  x + 3 = -4 => x = -7

Nếu x + 3 = -2 => x = -5

Nếu  x + 3 = -1 => x = -4

Nếu x + 3 = 1 => x = -2

Nếu x + 3 = 2 => x = -1

Nếu  x + 3 = 4 => x = 1

Vậy x \(\in\) {-7;-5;-4;-2;-1;1}

b) 2x = 2x - 2 + 2 = 2(x - 1) + 2

Để 2x chia hết cho x - 1 thì 2 phải chia hết cho x - 1

=> x - 1 \(\in\) Ư(2) = {-2;-1;1;2}

Nếu x - 1 = -2 => x = -1

Nếu x - 1 = -1 => x = 0

Nếu x - 1 = 1 => x = 2

Nếu x - 1 = 2 => x = 3

Vậy x \(\in\) {-1;0;2;3}

a.24                                                                    

a) Ta có :

\(x-3=x+5-8\)chia hết cho \(x+5\)\(\Rightarrow\)\(-8\)chia hết cho \(x+5\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+5\right)\inƯ\left(-8\right)\)

Mà \(Ư\left(-8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Suy ra \(n\in\left\{-4;-6;-3;-7;-1;-9;3;-13\right\}\)

     \(x-3\)\(⋮\)\(x+5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+5-8\)\(⋮\)\(x+5\)

Ta thấy     \(x+5\)\(⋮\)\(x+5\)

nên    \(8\)\(⋮\)\(x+5\)

\(\Rightarrow\)\(x+5\)\(\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\left\{-13;-9;-7;-6;-4;-3;-1;3\right\}\)

Vậy...

Cảm ơn các bạn nhé,nhưng các bạn có thể giúp mk câu b không ạ?

a; \(x\) + 6 ⋮ \(x\) + 1 (\(x\) ≠ - 1)

   \(x\) + 1 + 5 ⋮ \(x\) + 1

    \(x\) + 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

    \(x\)       \(\in\) {-6; -2; 0; 4}

   \(x\) + 6 ⋮ \(x\) + (-1)     (\(x\) ≠ 1)

   \(x\) + - 1 + 7  ⋮ \(x\) - 1

                  7 ⋮ \(x\) - 1

 \(x\) - 1  \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

 \(x\)        \(\in\) {-6; 0; 2; 8}

b;   \(x\) + 6 ⋮ \(x\) - 2 (đk \(x\) ≠ 2)

 \(x\) - 2 + 8 ⋮ \(x\) - 2

            8 ⋮  \(x\) - 2

\(x\) - 2 \(\in\) Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

\(x\) \(\in\) {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 10}

\(x\) + 6 ⋮ \(x\) + (-2)

\(x\) + 6  ⋮ \(x\) - 2

giống với ý trên

c; \(x\) + 7 ⋮ \(x\) - 2 (đk \(x\) ≠ 2)

    \(x\) - 2 + 9 ⋮ \(x\) - 2

                9 ⋮ \(x\) - 2

\(x\) - 2 \(\in\) {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

\(x\)  \(\in\) {-7; -1; 1; 3; 5; 11}

       \(x\) + 7 \(⋮\) \(x\) + 2 (đk \(x\) ≠ -2}

  \(x\) + 2 + 5 \(⋮\) \(x\) + 2

              5 ⋮ \(x\) + 2

\(x\) + 2 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

\(x\) \(\in\) {-7; -3; -1; 3}

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+7⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

a) 35 chia hết cho x => x thuộc Ư(35)={ 1;-1;5;-5;7;-7;35;-35}

=> x thuộc { 1;-1;5;-5;7;-7;35;-35}

đ) x+16 chia hết cho x+1 => (x+15+1 ) chia hết cho x+1 

   = > (x+1) chia hết cho (x+1) VÀ (x+5) chia hết cho (x+1)

=> (x+1) thuộc Ư(15) và x+1 phải lớn hơn hoặc = 1

Ư(15 ) = {1;3;5;15 }

bạn nêu ra từng th nha : vd như :

x+1=1=>x=0 

tự làm nha , tk mk đi 

1) x= 2

2) y= 21

3) x= 3

1, x = 2

2, y = 21

3, x = 3

a) 

Ta có: \(\frac{x+13}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{12}{x+1}=1+\frac{12}{x+1}\)

Vì \(x+13⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(12\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;5;11\right\}\)