a,n=0;1

b,n=1;7

c,n=2;3

d;n=0;1;6

a,n=0;1

b,n=1;7

c,n=2;3

d;n=0;1;6

tìm số́́́́́́́ tự nhiên n để̉̉̉:

n+4chia het cho n-1

Giải:
Ta có:

\(n+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\) ( chọn )

+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\) ( chọn )

+) \(n-1=5\Rightarrow n=6\) ( chọn )

+) \(n-1=-5\Rightarrow n=-4\) ( không thỏa mãn )

Vậy \(n\in\left\{2;0;6\right\}\)

n + 4 chia hết cho n - 1

<=> n - 1 + 5 chia hết cho n - 1

<=> 5 chia hết cho n - 1

<=> n - 1 thuộc Ư(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}

<=> n thuộc {-4 ; 0 ; 2 ; 6}

mà n thuộc N

=> n thuộc {0 ; 2 ; 6}

a)\(3n+5⋮3n-1\Rightarrow6+3n-1⋮3n-1\)

Mà \(3n-1⋮3n-1\Rightarrow6⋮3n-1\)

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(6\right)\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-5}{3};\frac{-2}{3};\frac{-1}{3};0;\frac{2}{3};1;\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

b)\(2n+3⋮2n-1\Rightarrow4+2n-1⋮2n-1\)

Mà \(2n-1⋮2n-1\Rightarrow4⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Hok Tốt!

Ta có: n + 3 ⋮ n + 1 và n + 1 ⋮ n + 1

Suy ra: (n + 3) – (n + 1) ⋮ (n + 1) hay 2 ⋮ (n + 1)

Do đó: n + 1 ∈ {1; 2}

+ Nếu n + 1 = 1 thì n = 0.

+ Nếu n + 1 = 2 thì n = 1.

Vậy có hai số thỏa mãn là 0 và 1

n+2\(⋮\)n-1

\(\Leftrightarrow\)(n-1)+3\(⋮\)n-1

mà n-1\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)3\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)Ư(3)=1;3

Xét n-1=1=>n=2

Xét n-1=3=>n=4

                      Vậy để n+2\(⋮\)n-1 thì n=2 hoặc 4

 Chúc bạn học giỏi ^_^ !

Để  \(\frac{n+2}{n-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{n+2}{n-1}=\frac{n-1+3}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{3}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\in Z\)

Mà \(1\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{3}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ_3=\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{2;5\right\}\)

leminhduc bạn có thể trình bày rõ ràng hơn hk

không có số nào thỏa mãn điều kiện bạn vừa cho