Có thể nhé

Có vô vàn số chia hết cho 3 trong dãy số trên

Cái này đã biết từ đầu rồi

co the nha bn

co 34 so chia het cho 3 trong day so do nen co the doi cho cac so dc nha

Bạn Hòa mua một số hộp bút và một số quyển vở hết tất cả 100000 đồng, Biết một hộp bút giá 13000 đồng, một quyển vở giá 5000 đồng. Hỏi bạn Hòa đã mua bn hộp bút, bn quyển vở

uuuuu

Đặt S1=a1

     S2=a1 + a2

.............

S10=a1+a2+...+a10

+, Nếu 1 trong 10 tổng trên chia hết cho 10 thì ta có đpcm

+, Nếu không có tổng nào chia hết cho 10 thì luôn tồn tại 2 tổng chia 10 có cùng số dư khi chia 10 ( theo nguyên lí DDirrichle )

Suy ra hiêu của 2 tổng đó chia hết cho 10 ( đó là tổng của 1 hay 1 số số trong dãy )-đpcm

Bg: Đặt S1 = a1; S2 = a1+ a2; S3 = a1+a2+a3 ... ;S10 = a1+a2+...+a10. Xét 10 số S1,S2, ... S10 ta có 2 trường hợp như sau : 

+) Nếu có 1 số Gk nào đó tận cg = 0 ( Sk = a1+a2 + ... ak, k từ 1 - 10) => tổng của k số a1,a2, ... ak chia hết cho 10 ( đpcm ) 

+) Nếu k có số nào trong 10 số S1, S2, ... S10 tận cg là 0 => chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cg giống nhau. Ta gọi 2 số đó là : Sm và Mn (1= <m<n=< 10 ) .... Sm = a1+a2 + ... a(m); Mn = a1+a2+ ...a(m)+ a(m1)+ a(m2) + ... + a(n ) .

=> Sn - Sm = a(m+1)+ a(m+2) + ....+ a(n) tận cg là 0 => Tổng của n-m số a( m+1),a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 ( đpcm ) .

Xét dãy số b₁ = a₁ , b₂ = a₁ + a _{, ........,} b_m = a₁ + a₂ +.... + a_m

khi chia các số hạng của dãy nào cho m thì xảy ra một trong 2 trường hợp sau :

​( a₁ + a₂ + .... + a_k ) \(⋮\) m 

​\(\Rightarrow\) ( b_i  - b_j ) \(⋮\) m hay ( a_{j + 1} + a_{j + 2} + ...... + a_i ) \(⋮\) m , ta có đpcm

​