Trong ba số tự nhiên liên tiếp bất kì có:
-Một số chia hết cho 3, có dạng 3k.
-Một số chia cho 3 dư 1, có dạng 3k + 1.
-Một số chia cho 3 dư 2, có dạng 3k + 2.
Tổng của ba số này là : 3k + 3k + 1 + 3k + 2 = 12k + 3 = 3.(4k + 1) chia hết cho 3.
Cho dãy số 1, 2, 3, 4, ...., 100.
Có thể đổi chỗ các số trong dãy để dãy mới có tổng 4 chữ số liên tiếp bất kì đều chia hết cho 3 không?
Cho dãy số: 1;2;3;.....;100.
Có thể đổi chỗ các số trong dãy đã cho để được một dãy mới có tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì trong dãy chia hết cho 3 không?
cho 10 số tự nhiên bất kì,chứng minh rằng thế nào cũng có 1 số hoặc tổng 1 số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10
Cho 10 số tự nhiên bất kì a1;a2;a3;...a10. Chứng minh rằng trong đó cũng có 1 số hoặc tổng 1 số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10
Cho 10 số tự nhiên bất kì .a1,a2,....,a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có 1 hoặc 1 tổng số các số tự nhiên liên tiếp nhau trong dãy chia hết cho 10
.Cho 2023 số tự nhiên bất kì: a1;a2;a3;...;a2023 . Chứng minh rằng tồn tại một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 2023.
Cho dãy số 1;2;3;4...;100.
Hỏi: có thể đổi chỗ các số trong dãy đã cho để được một dãy mới có tổng của 4 số liên tiếp bất kì trong dãy cũng chia hết cho 3 không?
Ai nhanh nhất và có lời giải rõ ràng sẽ được thưởng tick!
cho dãy m số tự nhiên bất kỳ a1 , a2 , a3 , ..... am chứng minh rằng tồn tại 1 số hạng chia hết cho m hoặc cho tổng của 1 số hạng liên tiếp trong dãy chia hết cho m ( m thuộc N* )
Cho 10 số tự nhiên bất kì :a1;a2;a3;...;a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10
