giúp mình vs cảm ơn nhiều ❤ mọi người

\(2a^2+12=2a^2+2+10=2\left(a^2+1\right)+10\)

Để \(2a^2+12\) chia hết cho a²    + 1 Khi 

10 chia hết cho a²  + 1  =>a²  + 1 thuộc Ư(10)

Vì  \(a^2\ge0\) => \(a^2+1\ge1\)

=> \(a^2+1\) thuộc Ư(10) lớn hơn bằng 1 là : { 1 ; 2 ; 5 ; 10 } 

(+) \(a^2+1=1\Leftrightarrow a^2=0\)

=> a = 0 

(+) tương tự 

Ta có:

2a²+4a+5

=2a.(a+2)+5

Vì 2a.(a+2) chia hết cho a+2

=>5 chia hết cho a+2

=>a+2 thuộc Ư(5)

=>tự lm

a^2(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a^2+2a)

=a(a+1)(a+2)

đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.

a(2a-3)-2a(a+1) 

= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

= - 5a chia hết cho 5

x^2 + 2x + 2

=(x+1)^2 +1

(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0

-x^2 + 4x - 5

= - (x^2 - 4x + 5)

= - (x - 2)^2 + 1

vậy kết quả trên bé hơn 0

bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6

Ta có:

2a(a+1) chắc chắn chia hết cho 2 và a²(a+1) cũng vậy nên tổng trên chia hết cho 2 (1)

 a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

+) a=3k => tổng trên chia hết cho 3

+) a=3k+1 => a²(a+1) chia 3 dư 2 và: 2a(a+1) chia 3 dư 1

=> tổng trên chia hết cho 3 (2+1=3 chia hết cho 3)

+) a=3k+2=> a+1 chia hết cho 3 nên: tổng trên chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2)=> tổng trên chia hết cho 2 và 3 mà: (2;3)=1=> a chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

b, tương tự

thôi shitbo ko biết đừng trả lời hộ mình 

a) \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a; a + 1 và a + 2 là 3 số liên tiếp nên :

+) chắc chắn có một số chia hết cho 2 (1)

+)chắc chắn có một số chia hết cho 3 (2)

Mà ƯC(2;3) = 1

Từ (1) và (2) => \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\cdot3=6\left(đpcm\right)\)

a)Ta có:a²(a+1)+2a(a+1)=(a²+2a)(a+1)

=a(a+1)(a+2)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)

mà (2;3)=1

=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)

b)Ta có:

a(2a-3)-2a(a-1)=2a²-3a-2a²+2a=-a

cái này có phải đề sai k vậy bạn

a)

ta có:

a(2a - 3) - 2a(a + 1)

= 2a² - 3a - 2a² - 2a

= -5a \(⋮\) 5

b)

ta có:

x² + 2x + 2

= x² + 2x + 1 + 1

= (x + 1)² + 1

vì (x + 1)² \(\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\) (x + 1)² +1 \(\ge1\) > 0 \(\forall x\in R\)

Vậy (x + 1)² +1 > 0 \(\forall x\in R\)

Hay x² + 2x + 2 > 0 \(\forall x\in R\)

lập bảng ra

Cần đăng đúng môn.

2a + 17 ⋮ 2a - 1 (đk a \(\ne\) \(\dfrac{1}{2}\))

2a - 1 + 18 ⋮ 2a - 1

18 ⋮ 2a - 1

18 = 2.3²

2a- 1 \(\in\) { -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}

a \(\in\) {- \(\dfrac{17}{2}\); - 4; -\(\dfrac{5}{2}\) ; -1; -\(\dfrac{1}{2}\); 0; 1; \(\dfrac{3}{2}\); 2; \(\dfrac{7}{2}\); 5; \(\dfrac{19}{2}\)}

a \(\in\) { 0; 1; 2; 5}