a, ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 ) 

Ta có : x+4 = x-1 + 5  mà ( x-1) \(⋮\) ( x-1 ) để ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 )  thì => 4 \(⋮\) ( x-1 )

hay x-1 thuộc Ư(4) = { 1;2;4}

ta có bảng sau 

Vậy x \(\in\) { 2;3;5 } 

b, (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) 

Ta có : 3x+7 = 3(x+1) + 4  mà 3(x+1) \(⋮\) ( x+1) để  (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) thì => 4 \(⋮\) ( x+1 )

hay x+1 thuộc Ư ( 4) = { 1;2;4}

Ta có bảng sau 

Vậy x \(\in\) {0;1;3} ( mik  chỉ lm đến đây thôi , thông kảm )

3x+7=28

3x    =28-7

3x     =21

  x    =21:3

 x      =7

\(\dfrac{6x+14}{2x-3}=\dfrac{3\left(2x-3\right)+23}{2x-3}=3+\dfrac{23}{2x-3}\Rightarrow2x-3\inƯ\left(23\right)=\left\{\pm1;\pm23\right\}\)

tương tự 

để x thuộc N thỏa mản thì trước hết
2x+3 >= 3x+2
=> 2x-3x >= 2-3
=> x<=1
=> x=0 hoặc băng 1 vì x thuộc N
x=0 => (2x+3) : (3x+2) = 3:2 loại
x=1 => 5:5=1 Thỏa mãn
Vậy x=1
 

x + 7 + 1 ⋮ x + 7

x + 7 ⋮ x + 7

=> 1 ⋮ x + 7

=> x + 7 thuộc Ư(1) = {-1; 1; -7; 7}

=> x thuộc {-8; -6; -14; 0}

vậy_

x + 8 ⋮ x + 7

=> x + 7 + 1 ⋮ x + 7

làm tiếp như câu a

Ta có:

x+7+1 chia hết cho x+7

suy ra x+7+1-(x+7) chi hết cho x+7

suy ra 1 chia hết cho x+7

x+7 thuộc 1;-1

suy ra x=-6;-8

Ta có:
x²-3x-5 =x.x-3.x-5 chia hết cho x-3

=x.(x-3) chia hết cho x-3 suy ra 5 chia hết cho x-3

suy ra x-3 thuộc 5;-5;1;-1

suy ra x=8;-2;4;2

x²-x-1

x.x-x-1

x.(x-1)-1

suy ra x-1 thuộc 1;-1

suy x=2;0

a) x=5

b) x=7

c) 0

a, Lời của Trần Thị Dung đúng rồi cần cái kết quả là x=0; 1
b, 2x+5 chc x+2
   2x+4+1 chc x+2
   2(x+2)+1 chc x+2
   =>       1 chc x+2 Không tồn tại x để thỏa mãn yêu cầu đề bài
c, 3x+5 chc x-2
    3x-6+11 chc x-2
    3(x-2)+11 chc x-2
    =>       11 chc x-2(tự làm )x=3; 13 

x+3 chia hết cho x+1
Mà x+1 chia hết cho x+1

=> (x+3)-(x+1) chia hết cho x+1

=> 2 chia hết cho x+1

TỰ làm

a/ x+3 chia hết cho x+1

=>x+1+2 chia hết cho x+1

=>2 chia hết cho x+1 (vì x+1 chia hết cho x+1)

=>x+1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

Ta có bảng sau:

Vậy x={0;1}

bài này dễ ợt

         Giải

Ta có: 2.( 3x+5) = 6x+10

           3.(2x-1) = 6x -3

Mà: ( 6x+10 )= ( 6x-3) + 13

\(\Rightarrow\)( 6x-3) + 13 \(⋮\)2x-1

Do: 6x-3 \(⋮\)2x-1 mà ( 6x-3) + 13 \(⋮\)2x-1

\(\Rightarrow\)13 \(⋮\)2x-1

\(\Rightarrow\)2x-1 \(\in\)Ư(13)

Do x \(\in\)Z \(\Rightarrow\)2x-1 \(\in\){ 1; -1; -13; 13 }

\(\Rightarrow\)2x \(\in\){ 2;0; -12; 14}

\(\Rightarrow\)x \(\in\){ 1; 0; -6; 7 }

Duyệt đi, chúc bạn học giỏi!

        Giải
Ta có: 2.( 3x+5) = 6x+10
           3.(2x-1) = 6x -3
Mà: ( 6x+10 )= ( 6x-3) + 13
⇒( 6x-3) + 13 ⋮ 2x-1
Do: 6x-3 ⋮ 2x-1 mà ( 6x-3) + 13 ⋮ 2x-1
⇒13 ⋮ 2x-1
⇒2x-1  ∈ Ư(13)
Do x  ∈ Z ⇒2x-1  ∈ { 1; -1; -13; 13 }
⇒2x  ∈ { 2;0; -12; 14}
⇒x  ∈ { 1; 0; -6; 7 }