Ta có: 5(3x+7) \(⋮\)5x-2
<=>15x+35\(⋮\)5x-2
15x+6+31\(⋮\)5x-2
3(5x-2)+6+31\(⋮\)5x-2
<=>3(5x-2)+37\(⋮\)5x-2
mà 3(5x-2)\(⋮\)5x-2
\(\Rightarrow\)37\(⋮\)5x-2 => 5x-2 thuộc 1; 37; -1; -37
=> 5x thuộc 3; 39; 1; -35.
=> x thuộc \(\frac{3}{5}\);\(\frac{39}{5}\);\(\frac{1}{5}\); -7 mà x thuộc N
Vậy x thuộc rỗng.