Cho đa thức f (x) = x 2+ax+b
thoả mãn f(-1)=2 f(1)=12
Tìm nghiệm của đa thức f(x)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Tìm đa thức P(x) = x2 + ax + b. Biết rằng nghiệm của đa thức P(x) cũng là nghiệm của đa thức Q(x) = (x+2)(x-1)
Bài 2. Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x f(-x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1)
Bài 3. Cho đa thức P(x) = x(x - 2) - 2x + 2m - 2015 (x là biến số, m là hằng số). Tìm m để đa thức có nghiệm.
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
1. Cho đa thức f(x) thỏa mãn (x^2-4x+3) f(x+1)= (x-2) f(x-1). Chứng tỏ rằng đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm.
2. Đa thức f(x)= ax^2-x+b, a khác 0 có nghiệm x=2. Biết rằng tổng của hệ số cao nhất và hệ số tự do là -7. Tìm a và b
1) \(\left(x^2-4x+3\right)f\left(x+1\right)=\left(x-2\right)f\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)f\left(x+1\right)=\left(x-2\right)f\left(x-1\right)\)
Với \(x=1\): \(0=-1f\left(0\right)\Leftrightarrow f\left(0\right)=0\)do đó \(0\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).
Tương tự xét \(x=2,x=3\)có thêm hai nghiệm nữa là \(3\)và \(2\).
2) \(f\left(2\right)=4a-2+b=0\Leftrightarrow4a+b=2\)
Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do là \(a+b\)suy ra \(a+b=-7\).
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}4a+b=2\\a+b=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a=9\\b=-7-a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-10\end{cases}}\).
a, Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) - 2f(-x) = x2 - 1. Tính f(5)
b, Cho đa thức f(x) = ax2 + bx +c. Biết 3a+b=0 vá x=1 là một nghiệm của đa thức. Chứng tỏ x=2 cũng là nghiệm của đa thức f(x)
a)xác định a để nghiệm của đa thức f x = ax - 4 Cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x^2 trừ x = 2 .
b)cho f(x) = ax^3 = bx^2 = cx = d trong đó A,B,C,D là hàm số và thỏa mãn b + 3 a + c. chứng tỏ rằng F(1) = F (-2)
1. Cho đa thức f (x) thỏa mãn ( x2 - 4x + 3) .f ( x + 1 ) = (x - 2).f ( x - 1 ). Chứng tỏ đa thức f (x) có ít nhất 3 nghiệm.
2. Đa thức f (x) = ax2 - x + b, a khác 0 và có nghiệm x = 2. Biết rằng tổng của hệ số cao nhất và hệ sô tự do là -7 . Tìm a và b.
1. Cho đa thức f (x) thỏa mãn ( x\(^2\) - 4x + 3) .f ( x + 1 ) = (x - 2).f ( x - 1 ). Chứng tỏ đa thức f (x) có ít nhất 3 nghiệm.
\(\left(x^2-4x+3\right).f\left(x+1\right)=\left(x-2\right).f\left(x-1\right)\)
\(\text{* Thay}\)\(x=2\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\left(2^2-4.2+3\right)f\left(2+1\right)=\left(2-2\right)f\left(2-1\right)\)
\(\rightarrow\left(4-8+3\right)f\left(3\right)=0.f\left(1\right)\)
\(\rightarrow\left(-1\right).f\left(3\right)=0\)
\(\rightarrow f\left(3\right)=0\)
\(\rightarrow x=3\)\(\text{là một nghiệm của}\)\(f\left(x\right)\)
\(\text{* Thay}\)\(x=1\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\left(1^2-4.1+3\right)f\left(1+1\right)=\left(1-2\right).f\left(1-1\right)\)
\(\rightarrow\left(1-4+3\right).f\left(2\right)=-1.f\left(0\right)\)
\(\rightarrow0.f\left(2\right)=-1.f\left(0\right)\)
\(\rightarrow0=\left(-1\right).f\left(0\right)\)
\(\rightarrow f\left(0\right)=0\)
\(\rightarrow x=0\)\(\text{là một nghiệm của}\)\(f\left(x\right)\)
\(\text{* Thay}\)\(x=3\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\left(3^2-4.3+3\right).f\left(3+1\right)=\left(3-2\right).f\left(3-1\right)\)
\(\rightarrow\left(9-12+3\right).f\left(4\right)=1.f\left(2\right)\)
\(\rightarrow0.f\left(4\right)=1.f\left(2\right)\)
\(\rightarrow0=1.f\left(2\right)\)
\(\rightarrow f\left(2\right)=0\)
\(\rightarrow x=2\)\(\text{là một nghiệm của}\)\(f\left(x\right)\)
\(\text{Vậy ...}\)
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
chứng tỏ rằng a+b +c =0 thì đa thức f(x) có 1 nghiệm = 1
b áp dụng tìm 1 nghiệm của đa thức f(x) = 5x^2 -6x +1
a: f(1)=0
=>a+b+c=0(luôn đúng)
b: f(x)=0
=>5x^2-6x+1=0
=>(x-1)(5x-1)=0
=>x=1/5 hoặc x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
a)xác định a để nghiệm của đa thức f x = ax - 4 Cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x^2 trừ x = 2 .
b)cho f(x) = ax^3 = bx^2 = cx = d trong đó A,B,C,D là hàm số và thỏa mãn b + 3 a + c. chứng tỏ rằng F(1) = F (-2)
1,Tìm các hệ số AB của đa thức f(x) = ax + b, biết : f(1)=1; f(2)=4
2, cho đa thứcf(x) : ax mũ 2 + bx + c = 0 ( vs mọi giá trị x ) . CMR : a=b=c=0
3, Cho đa thức f(x) thỏa mãn, f(x) + x. f(-x) = x+1 vs mọi giá trị của x. Tính f(1)