dat \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)-> x=5k va y=4.k

thay x=5k va y=4k vao x²-y²=1 ta duoc

(5k)²-(4k)²=1

25k²-16k²=1

9k²=1

k²=\(\frac{1}{9}=\left(\frac{1}{3}\right)^2\)

-> k=1/3 hay k=-1/3

voi K=1/3--> x=5.1/3=5/3 va y=4.1/3=4/3

voi K=-1/3->x=5.-1/3=-5/3 va y=4.-1/3=-4/3

Vì x, y > 0

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)( k > 0 ) 

x² - y² = 4

<=> ( 5k )² - ( 4k )² = 4

<=> 25k² - 16k² = 4

<=> 9k² = 4

<=> k² = 4/9

<=> k = 2/3 ( vì k > 0 )

=> \(\hept{\begin{cases}x=5\cdot\frac{2}{3}=\frac{10}{3}\\y=4\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

heeweghjk/k    uubunnnnnnnnnnbhtytcvbyu74xui  b                   bbbbfk44xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx56yh6 6rrrrr6r iiiii6irixmx rj 6 5556666666crlxxx8 rr6xxxxxxxxxxxxxxtr4444 tyjrttttttttttttttttr5xyyu 

Ta có x/5=y/5=k
=>x=5k;y=4k
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau ta có
x/5=y/4=x^2-y^2/5^2-4^2=4/9
x/5=4/9=>x=4/9.5=20/9
y/4=4/9=>y=4/9.4=16/9
=>x=20/9;y=16/9

Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2-3y^2=-59\)

\(\Leftrightarrow16k^2-3\cdot25k^2=-59\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

Trường hợp 1: k=1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\\y=5k=5\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=-4\\y=5k=-5\end{matrix}\right.\)

x/4 = y/7 = k => x = 4k ; y = 7k

4k.7k = 112

28k² = 112

k²  = 4

k = 2 (x ; y nguyên dương)

x = 2 . 4 = 8

y = 2 . 7=  14

Vậy x = 8 ; y = 14

ukm sai thật

a, Xét \(\dfrac{x}{-5}=2\Rightarrow x=-10\)

\(\dfrac{y}{4}=2\Leftrightarrow y=8\)

b, \(xy=6\Rightarrow x;y\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5

nên 6x=5y

=>x/5=y/6

y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 3

nên 4y=3z

=>y/3=z/4

=>x/5=y/6=z/8=(x+y+z)/(5+6+8)=38/19=2

=>x=10; y=12; z=16

a;\(\frac{x}{-3}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow xy=-12\)

\(\Rightarrow x;y\inƯ\left(-12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Xét bảng 

Vậy.................................................

b,\(\frac{2}{x}=\frac{y}{-9}\)

\(\Rightarrow xy=-18\)

\(\Rightarrow x;y\inƯ\left(-18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

Xét bảng

Vậy...................................

c;\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

\(\Rightarrow xy=21\)

\(\Rightarrow x;y\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)

Xét bảng

Vậy..........................