Có m+7n \(⋮\)17

\(\Rightarrow\)8x ( m +7n ) \(⋮\)17=8m+56n \(⋮\)17

\(\Rightarrow\)(8m + 56 ) - ( 8m+ 5n ) \(⋮\)17

8m+ 56 - 8m - 5n \(⋮\)17

51n \(⋮\)17

Có 51 \(⋮\)17 nên 51n \(⋮\)17

Vậy 8m + 5n chia hết cho 17

CHÚC BẠN HỌC TỐT

 8m + 5n chia hết cho 17

                            Ta có :

                         (43²⁰⁰⁴ + 43²⁰⁰⁵) = 43²⁰⁰⁴ x (1 + 43) = 43²⁰⁰⁴ x 44

                        Vì 44 chia hết cho 11 nên 43²⁰⁰⁴ x 44 chia hết cho 11 hay (43²⁰⁰⁴ + 43²⁰⁰⁵) chia hết cho 11 (ĐPCM)

                         Ủng hộ mk nha ^ ~ ^

                         b) Ta có:

                           27³ + 9⁵ = (3³)³ + (3²)⁵ = 3⁹ + 3¹⁰ = 3⁹ x (1 + 3) = 3⁹ x 4

                         Vì 4 chia hết cho 4 nên 3⁹ x 4 chia hết cho 4 hay (27³ + 9⁵) chia hết cho 4 (ĐPCM)

                         Xin lổi vì đã làm thiếu nhg nhớ ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu !!!

Sửa đề: Tìm n để 2n+5 chia hết cho 7n+1

=>14n+35 chia hết cho 7n+1

=>14n+2+33 chia hết cho 7n+1

=>\(7n+1\in\left\{1;-1;3;-3;11;-11;33;-33\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{7};\dfrac{2}{7};-\dfrac{4}{7};\dfrac{10}{7};-\dfrac{12}{7};\dfrac{32}{7};-\dfrac{34}{7}\right\}\)

Đề sai bạn ơi

Để chứng minh phân số này tối giản ta cần chứng minh UCLN(7n+4,9n+5)=1

Gọi UCLN(7n+4,9n+5)=d

\(\Rightarrow\)\(9n+5⋮d\Rightarrow7\left(9n+5\right)=63n+35⋮d\left(1\right)\)

\(7n+4⋮d\Rightarrow9\left(7n+4\right)=63n+36⋮d\left(2\right)\)

\(\left(2\right)-\left(1\right)\Leftrightarrow\left(63n+36\right)-\left(63n+35\right)=1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)Phân số này tối giản

Giả sử k là ước chung của 7n+4 và 9n+5

Ta có: 7n+4 chia hết cho k và 9n+5 chia hết cho k

  =>  7( 9n+ 5 ) chia hết cho k và 9(7n+4 ) chia hết cho k

Theo tính chất của phép chia hết:

7(9n+5) - 9( 7n+4 ) = 1 chia hết cho k

Vì k là số tự nhiên mà 1 chia hết cho k thì chỉ có thể k=1

Vậy:  7n+4 / 9n+5 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên.

  Chúc pạn học tốt nhé...!

Gọi UCLN(7n + 4,9n + 5) = d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\\9n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9\left(7n+4\right)⋮d\\7\left(9n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}63n+36⋮d\\63n+35⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow63n+36-\left(63n+35\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy phân số \(\frac{7n+4}{9n+5}\)là phân số tối giản

b= 2^{2000 +}2²⁰⁰²

^b=2^{2000 x 1+} 2^{2000 x}2²

^b= 2²⁰⁰⁰ x (1+2²)

^b= 2^{2000 x} 5

ta thấy 5120 : 5 = 1024

phân tích 1024 ra cơ số 2 được 2¹⁰

vậy 5120= 5 x 2¹⁰

=> b = 2²⁰⁰⁰  x 5 x (5x 2¹⁰⁾

fftry

\(a,=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^4\cdot5\cdot11⋮11\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\cdot55⋮11\)