Cho A = 5+52+53+...+5100. Hỏi số A là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? Chứng tỏ rằng A không phải là số chinhs phương.
Bài 3
1) Cho p là số nguyên tố không nhỏ hơn 5 và 2p+1 cũng là số nguyên tố. Hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số?
2) Cho 3 số chính phương a; b; c. Chứng tỏ rằng (a-b) (b-c) (c-a)
cho A = 5 + 5^2 + 5^3 + ..... + 5^100
a. Tính A
b. A là số nguyên tố hay hợp số ?
c. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 30
d. A có phải là số chính phương không ?
a.
A = 5 + 5^2 + 5^3 +...+5^100
5A = 5^2 + 5^3 +...+5^101
4A = [5^2 + 5^3+...+5^101] - [5 + 5^2 +5^3+...+5^100]
A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)
b, Vì 5, 5^2,..., 5^100 đều là lũy thừa của 5 nên sẽ bằng 5[5n] chia hết cho 5
=> A là hợp số
c,
A = 5 + 5^2 + 5^3 +... + 5^100
A = [5 + 5^2] + [5^3 + 5^4] + ... + [5^99 + 5^100]
A = 30 + 5^2[5 + 5^2] + ... + 5^98[5 + 5^2]
A = 30 + 5^2.30 + ... + 5^98 . 30
=> A chia hết cho 30
d.
Vì A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)[cm trên]
Mà theo quy tắc thì 5101 có chữ số tận cùng là 25 [vì 5n = ...25 với mọi n E N*]
=> 5101-5 = ...20 [chỉ có thể là số có chữ số tận cùng là 0 bình phương lên]
Mà một số có chữ số tận cùng là 0 khi bình phương lên sẽ có ít nhất 2 chữ số 0 ở tận cùng
Mà A chỉ có 4 chữ số 0
=> A không phải số chính phương
Ủng hộ mik nếu thấy OK Nha mấy bạn >..<
Cho A = 5+5^2+5^3+......+5^200
a) A là số nguyên tố hay hợp số
b) A có phải là số chính phương không ? Vì sao ?
Cho số A= 5+ 52 + 53+ ... + 599+ 5100.
a. Số A có là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
b. Số A có phải là số chính phương hay không? Vì sao?
Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
chia hết cho 6.
Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.
Cho A = 5+5^2+5^3+...+5^100
a) A là số nguyên tố hay hợp số
b) Số A có phải số chính phương không ? Vì sao ?
a. Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) chia hết cho 6.
Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.
a,
Vi A>5 ma A chia het cho 5
=>A co nhieu hon 2 uo
vay A la hop so
bta thay 5^2chia het cho 25 , 5^3 chia hetcho 25 ,5^100 chia het cho 25
nhung5 khong chia het cho 25
=>A khong chia het cho 25
=> A khong phai la so chinh phuong.
Số 2.10^2010+7 là hợp số hay nguyên tố? Vì Sao
Số 10^2010-1 là hợp số hay nguyên tố? Vì Sao
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 154 có chia hết cho 2 không?cho 5 không
Cho A=11^9+11^8+...+11+1.Chứng minh rằng A chia hết cho 5
B=2+2^2+2^3+...+2^20.Chứng minh rằng B chia hết cho 5
cho A = 51+ 52 + 53 + ... + 5100
A là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ?
Chứng tỏ Alà một số chính phương ?
cho A= 5+5^2+5^3+...+5^100
a)Số A là số nguyên tố hay hợp số ?
b)Số A có phải là số chính phương ?Vì sao?
bài 6 :
1) cho p và p + 8 đều là số nguyên tố (p>3). hỏi p + 100 là số nguyên tố hay hợp số ?
2) trog một phép chia,số bị chia bằng 63,số dư bằng 8. tìm số chia và thương
3) cho A = 5 +52 + 53 +...+52016. Tìm x để 4A + 5 = 5x.
4) chúng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.
5) chứng tỏ rằng tổng A = 405n + 2405 + m2
6) Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + ...+ 398. Chứng minh S không phải là số chính phương.
7) So sánh hai hiệu : 20182019 - 20182018 và 20182018 - 20182017.
8) Khi chia một số cho 255 ta được số dư là 100. hỏi số đó chia hết cho 85 không? Vì sao? Nếu có dư thì số như là bao nhiêu?
9) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n +1 không chia hết cho 4.
mình chia 2 phần ạ. còn phần 2 mình sẽ viết. mong mn giúp mình ạ ^^ mình cần rất gấp vì mai mình đi học rồi. mn ko giúp mình là coi như mình toang luôn T-T