Cho tam giác MNP vuông tại M (MN > MP). Kẻ MH vuông góc với NP tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho HE = HM b)Trên nửa mặt phẳng bờ MP có chứa N, vẽ tia Mx // EP, Mx cắt NP tại A. Chứng minh: H là trung điểm của AP. Ai giải hộ em với ạ nhanh giúp em
Cho tam giác MNP cân tại M (M<90độ)đường cao ME,ND cắt nhau tại H trên nửa mặt phẳng bờ NP không chứa điểm M vẽ tia Px vuông góc với MP cắt ME tại K vẽ NFvuông góc với PK(F thuộc PK)
a,Chứng minh NP=DF và D,E,F thẳng hàng
b,CM:Tứ giác NHPK là hình thoi
c,Vẽ hình chữ nhật MPKI.CM tứ giác MINK là hình thang cân
Cho tam giác MNP cân tại M (M<90 độ) đường cao ME,ND cát nau tại H,trên nửa mp bờ NP không chứa điểm M vẽ tia Px vuông góc với MP cắt ME tại K vẽ NF vuông góc với PK (F thuộc PK)
a, CM :NP=DF và D,E,F thẳng hàng
b,Tứ giác NHPK là hình thoi
c Vẽ HCN MPKI chứng minh MINK là hình thang cân
a)Xét tứ giác DNFP có
Góc NDP=DPF=PFN=90 độ
=> DNFP là hình chứ nhật
Do DF và PN là 2 đường chéo của hình chữ nhật DNFP=> DF=PN (đpcm)
Do tân giác MNP cân tại M => ME cũng là đường trung tuyến của tam giác MNP=> E là trung điểm của PN
Hình chữ nhật có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà E là tđ của PN => E là giao của PN và DF=> D,E,F thẳng hàng
b)Do DPFN là hình chữ nhật => góc HNE=EPK ( so le trong)
Xét 2 tam giác HEN(E=90 độ) và tam giác KEP(E=90 độ) có:
Góc HNE= góc EPK(chứng mih trên)
NE=EP (phần a)
góc PEK=HEN(=90 độ)
=> Tam giác HEN= tam giác KEP (g.c.g)
=>EK=EH => E là trung điểm của HK
Xét tứ giác HPKN có :
E là trung điểm của HK
E là tđ của PN
PN và HK vuông góc vs nhau
=> HPKN là hình thoi (đpcm)
c)Ta có:
IK=MP
mà MP=MN
=>IK=MN(*)
Gọi O là giao điểm của IK và MN
Góc IKM=KMP=KMN
=> Tam giác OMK cân tại O=>Góc OMK=OKM=> 2OKM+MOK=180(1)
=> Tam giác ONI cân tại O (do IK=MN, mà OM=OK=> OI=ON) => góc OIN=ONI=> 2OIN+ION=180(2)
Mà MOK = ION (góc đối)(3)
Từ (1) (2) (3) => góc ION=OKM=> IN song song vs MK => INKM là hình thang(**)
Từ (*) và (**) => INKM là hình thang cân (đpcm)
LÂU K LÀM, LÀM DÀI DÒNG KINH
cho tam giác ABC.trên cạnh AB lấy M, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, vẽ tia Mx sao cho góc ÃM = góc B
a)CMR Mx//BC và Mx cát AC
b)gọi D là giao điểm của Mx với AC .Lấy N nằm giữa C và D. trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B ,vẽ tia Ny sao cho góc CNy= góc C CMR Mx//Ny
a.
AMx = ABC (gt)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> Mx // BC
b.
CNy = NCB (gt)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Ny // BC
mà BC // Mx (theo câu a)
=> Ny // Mx
Cho tam giác MNP cân tại M(M<90 độ) đường cao ME,ND cắt nhau tại H trên nửa mp bờ NP không chứa M vẽ tia Px vuông góc với MP cắt ME tai K vẽ NF vuông góc với PK (F thuộc PK)
a,CM:NP=DF và D,E,F hẳng hàng
b,Tứ giác NHPK là hình thoi
c,VẼ HCN MPKI.Chứng minh tứ giác MINK là hình thang cân
chỉ cần lên tra google là bạn sẽ ra kq
Bài 7: Cho ∆ ABC. Trên cạnh AB lấy M, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, vẽ tia Mx sao cho góc 𝐴𝑀x = góc B, tia Mx cắt AC tại D a) CMR: Mx // BC và Mx cắt AC b) Lấy N nằm giữa C và D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ny sao cho góc 𝐶𝑁y = góc C. CMR: Mx // Ny
cho hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Lấy M thuộc AB, N thuộc CD sao cho hai tia MB và ND thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ MN. Vẽ tia Mx trong góc AMN, vẽ tia Ny trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa M sao cho góc AMx = góc CNy. CMR: Mx//Ny
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ tam giác BCD vuông cân tại B thuộc nửa mặt phẳng BC không chứa A. Lấy M thuộc BC. Vẽ Mx vuông góc với MC tại M. Mx giao BD tại N. CM
a) tứ giác ABDC là hình thang vuông
b) Tam giác CMN vuông cân
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ tam giác BCD vuông cân tại B thuộc nửa mặt phẳng BC không chứa A. Lấy M thuộc BC. Vẽ Mx vuông góc với MC tại M. Mx giao BD tại N. CM
a) tứ giác ABDC là hình thang vuông
b) Tam giác CMN vuông cân
