Cho tam giác ABC vuông tạiA.Tia phân giác của góc B cắt AC tại Đ.KẻH vuông góc với BC tại H a chứng minh tam giác ABD=tâm giác HBD b Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E.Chứng mình tam giác BEC cân c chứng minh AD bé hơn DC
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh tam giác ABD= Tam giác HBD
b) DH cắt AB tại E. Chứng minh tâm giác BEC cân
c) chứng minh AD<AC
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CẦN GẤP Ạ!
Bài 1(4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại
A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.
Kẻ DH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác
HBD
b) Hai đường thắng DH và AB cắt nhau tại E.
Chứng minh tam giác BEC cân.
c) Chứng minh AD < DC.
a). Xét t/g : ABD và HBD có:
góc A = góc H = 90\(^o\)
BD cạnh chung
góc ABD = góc HBD ( BD là tia ph/giác góc B)
do đó :
t/g ABD = t/g HBD ( cạnh huyền - góc nhọn).
b, Vì t/g ABD = t/g HBD
=> AD = HD và AB=HB (1) ( 2 cạnh tương ứng).
Xét t/g ADE và HDC có:
góc A = góc H = 90\(^o\)
góc D1 = góc D2 ( đối đỉnh).
AD = HD ( cmt)
do đó : t/g ADE = t/g HDC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề nó).
=> AE = HC ( 2) ( 2 cạnh tương ứng).
Từ (1) và (2) suy ra : AB + AE = HB + HC
Hay BE = BC
=> T/g BEC cân tại B.
c).
Theo cmt ta có AD = DH
Xét t/g vuông DHC vuông tại H có:
DH<DC
Do đó:
AD < DC
cho tam gác abc vuông tại a . tia phân giác góc b cắt cạnh ac tại d . kẻ dh vuông góc với bc tại h
1> cm tam giác abd=tam giác hbd
2> hai đường thẳng dh và ab cắt nhau tại e cm tam giác bec cân
3> cm ad<dc
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm
a) tính BC
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc BC (H thuộc BC)
Chứng minh Tam giác ABD = tam giác HBD
c) Tia HD cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh Tam giác DEC cân tại D
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.
a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBD
c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC cân
d) Chứng minh: AD<DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường trung tuyến BF tại D
a) Tính độ dài BC?
b) Chứng minh rằng: Tam giác ABF=tam giác CDF
c) Chứng minh: BF<(AB+BC):2
Bài 3: Cho tam giacsABC vuông tại A; tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC\(\left(H\in BC\right)\). Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 9cm, AC= 12cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh: Tam giác KDC cân
d) Chứng minh: AB+AC>BD+DC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm H sao cho BH=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 3cm, AC= 4cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh \(Dh\perp BC\)
d) So sánh DH với DK
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
#)Góp ý :
Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v
Bài 1: a, áp dụng định lí py-ta-go vào t.giác vuông ta có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2\)=225-81=144
=>AC=12 (cm)
vậy AC=12 cm
b, xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có:
BD cạnh chung
BA=BE(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c, ta có: \(\Delta ADH=\Delta EDC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> AH=EC(2 cạnh tương ứng)
Mà AB=EB(câu b) => HB=CB
=> \(\Delta HBC\)cân tại B
d, trong tam giác vuông ADH có: AD<DH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà DH=DC=> DC>AD hay AD<DC đpcm
Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.Kẻ DH vuông góc BC tại H
a)Chứng minh TAm giác ABH
b)2 đường thẳng và AB cắt nhau tại E.Chứng minh tam giác BEC cân
c)chứng minh AD nhỏ hơn DC
Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác của góc B cắt AC tại D,vẽ DH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a;Chứng minh tam giác ABD =tam giác HBD.
b;trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC .Chứng minh 3 điểm K,D,H thẳng hàng.
a, xét ΔABDvàΔHBDΔABDvàΔHBD có
AD chung
ABDˆ=HBDˆABD^=HBD^ ( AD là tia phân giác của ABCˆABC^ )
Aˆ=Hˆ=900A^=H^=900
=> ΔΔ ABD = ΔΔHBD ( ch - gn )
b, xét ΔKADvàΔCHDΔKADvàΔCHD có
AK = HC ( gt)
AD = DH ( câu a )
Aˆ=Hˆ=900A^=H^=900
=> ΔAKD=ΔHDCΔAKD=ΔHDC
=> ADKˆ=HDCˆADK^=HDC^ mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
=> đpcm
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)HBD có
AD_chung
^ABD = ^HBD ( AD là tia p/g của ^ABC )
^A = ^H ( = 900 )
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD (ch-gn)
b, Xét \(\Delta\)KAD và \(\Delta\)CHD có
AK = HC (gt)
AD = DH (câu a)
^A = ^H ( = 900 )
=> \(\Delta\)AKD =\(\Delta\)HDC
=> ^ADK = ^HDC (đđ)
Vậy 3 điểm K,D,H thẳng hàng
a, Xét △ABD vuông tại A và △HBD vuông tại H
Có: ABD = HBD (gt)
DB là cạnh chung
=> △ABD = △HBD (ch-gn)
b, Xét △ADK vuông tại A và △HDC vuông tại H
Có: AK = HC (gt)
AD = HD (△ABD = △HBD)
=> △ADK = △HDC (cgv)
=> ADK = HDC (2 góc tương ứng)
Ta có: CDH + HDA = 180o (2 góc kề bù)
=> ADK + HDA = 180o
=> KDH = 180o
=> 3 điểm K, D, H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm;AC=12cm.Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. Chứng minh tam giác BKC cân và B,G,D thẳng hàng ( với G là trọng tâm của tam giác BKC.
Cho Tam giác ABC vuông tại A ,có AB=6cm,AC=8cm
a)Tính độ dài cạnh BC và chu vi hình tam giác ABC
b)Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.Vẽ DH(vuông góc)B(H thuộc BC)
Chứng minh:tam giác ABD = HBD
c)Chứng minh DA <DC
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=6+8+10=24\left(cm\right)\)
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔABD=ΔHBD(cmt)
nên DA=DH(hai cạnh tương ứng)
mà DH<DC(ΔDHC vuông tại H)
nên DA<DC